Номер 108, страница 23 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Относительность движения. Законы движения и взаимодействия тел - номер 108, страница 23.

108. Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги?

Дано:

Скорость автобуса относительно дороги, $v_{а} = 10$ м/с.

Скорость пассажира относительно автобуса, $v_{п/а} = 1$ м/с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Модуль скорости пассажира относительно дороги, $v_{п}$ - ?

Решение:

Для нахождения скорости пассажира относительно дороги воспользуемся классическим законом сложения скоростей. Скорость тела в неподвижной системе отсчета (в данном случае — дорога) равна векторной сумме скорости подвижной системы отсчета (автобуса) относительно неподвижной и скорости тела (пассажира) относительно подвижной системы отсчета.

В векторной форме это записывается так:

$\vec{v}_{п} = \vec{v}_{а} + \vec{v}_{п/а}$

По условию задачи, автобус движется по прямой дороге. Пассажир идет по салону от задней двери к кабине водителя, то есть его движение направлено в ту же сторону, что и движение автобуса. Это означает, что векторы скорости автобуса $\vec{v}_{а}$ и скорости пассажира относительно автобуса $\vec{v}_{п/а}$ сонаправлены.

Когда векторы сонаправлены, модуль их суммы равен сумме их модулей. Поэтому мы можем перейти от векторного уравнения к скалярному:

$v_{п} = v_{а} + v_{п/а}$

Теперь подставим известные значения в формулу:

$v_{п} = 10 \text{ м/с} + 1 \text{ м/с} = 11 \text{ м/с}$

Ответ: 11 м/с.