Номер 101, страница 23 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Относительность движения. Законы движения и взаимодействия тел - номер 101, страница 23.

101. Для тренировки спортсменов используют тренажёр — «бегущая дорожка» (рис. 33). В каком случае спортсмен, находящийся на дорожке, неподвижен относительно поверхности Земли?

Рис. 33

Решение

Движение является относительным, то есть зависит от выбора системы отсчета. В данной задаче нас интересует движение спортсмена относительно поверхности Земли.

Пусть скорость движения полотна беговой дорожки относительно Земли равна $v_д$, а скорость бега спортсмена относительно полотна дорожки равна $v_c$. Полотно дорожки движется назад, а спортсмен бежит по нему вперед.

Скорость спортсмена относительно Земли ($v_{отн.Земли}$) складывается из его скорости относительно дорожки и скорости самой дорожки относительно Земли. Так как эти скорости направлены в противоположные стороны (спортсмен бежит вперед, а лента движется назад), то для нахождения результирующей скорости их модули нужно вычесть:

$v_{отн.Земли} = |v_c - v_д|$

Спортсмен будет неподвижен относительно поверхности Земли, если его скорость относительно Земли равна нулю:

$v_{отн.Земли} = 0$

Это условие выполняется, когда модуль скорости спортсмена относительно дорожки равен модулю скорости дорожки относительно Земли:

$v_c = v_д$

Таким образом, чтобы оставаться на одном месте относительно комнаты (и Земли), спортсмен должен бежать со скоростью, в точности равной скорости движения ленты тренажера, но в противоположном направлении.

Ответ: Спортсмен, находящийся на дорожке, неподвижен относительно поверхности Земли в том случае, если его скорость бега относительно полотна дорожки по модулю равна скорости движения полотна дорожки относительно Земли.