Номер 99, страница 22 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Относительность движения - номер 99, страница 22.

Условие.

99. Велосипедист движется по шоссейной дороге. Какая часть обода колеса велосипеда движется: а) медленнее всего; б) быстрее всего?

Решение.

Решение

Движение любой точки на ободе колеса велосипеда является сложным и складывается из двух движений: поступательного движения вместе с центром колеса (осью) и вращательного движения вокруг этой оси. Скорость любой точки обода относительно дороги равна векторной сумме скорости центра колеса $\vec{v}_{ц}$ и линейной скорости вращения точки обода $\vec{v}_{вр}$ относительно центра.

Обозначим скорость велосипеда (и центра колеса) как $v$. При условии качения колеса без проскальзывания, модуль линейной скорости любой точки на ободе относительно центра также равен $v$.

а) медленнее всего;

Для точки обода, которая в данный момент касается дороги (нижняя точка), вектор поступательной скорости $\vec{v}_{ц}$ направлен вперед, а вектор вращательной скорости $\vec{v}_{вр}$ направлен в противоположную сторону, назад. Так как их модули равны ($|\vec{v}_{ц}| = |\vec{v}_{вр}| = v$), их векторная сумма равна нулю.

$V_{нижняя} = v - v = 0$

Следовательно, точка обода, соприкасающаяся с дорогой, мгновенно неподвижна относительно земли. Это и есть самая медленная точка.

Ответ: Медленнее всего движется та часть обода, которая в данный момент времени касается дороги. Ее скорость относительно дороги равна нулю.

б) быстрее всего?

Для самой верхней точки обода вектор поступательной скорости $\vec{v}_{ц}$ и вектор вращательной скорости $\vec{v}_{вр}$ направлены в одну и ту же сторону – вперед, по направлению движения велосипеда. Поэтому их модули складываются.

$V_{верхняя} = v + v = 2v$

Скорость верхней точки обода в два раза больше скорости самого велосипеда. Это самая быстрая точка.

Ответ: Быстрее всего движется та часть обода, которая в данный момент времени находится в самой верхней точке. Ее скорость в два раза превышает скорость движения велосипеда.