Номер 265, страница 43 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах - номер 265, страница 43.

Условие.

265. При проведении соревнований по поднятию тяжестей или по прыжкам в высоту следует ли учитывать, в каком месте земного шара проходят соревнования?

Решение.

Да, при проведении соревнований по поднятию тяжестей и по прыжкам в высоту следует учитывать место их проведения на земном шаре. Это связано с тем, что ускорение свободного падения, обозначаемое как $g$, не является одинаковым во всех точках планеты. Его значение зависит от географической широты и высоты над уровнем моря.

Величина $g$ изменяется по двум основным причинам:

1. Форма Земли: наша планета не идеальный шар, а скорее сплюснутый у полюсов эллипсоид. Расстояние от центра Земли до поверхности на экваторе больше, чем на полюсах, поэтому сила тяжести (и, следовательно, $g$) на экваторе слабее.
2. Вращение Земли: из-за суточного вращения на тела на поверхности Земли действует центробежная сила, которая направлена против силы тяжести и максимальна на экваторе. Это также приводит к уменьшению эффективного значения $g$.

В результате ускорение свободного падения на экваторе составляет примерно $9.78 \, \text{м/с}^2$, а на полюсах — $9.83 \, \text{м/с}^2$.

Соревнования по поднятию тяжестей

Спортсмен-тяжелоатлет преодолевает силу тяжести (вес) штанги. Вес $P$ вычисляется по формуле $P = m \cdot g$, где $m$ — масса штанги. Поскольку масса штанги на всех соревнованиях одинакова, ее вес будет меньше там, где меньше значение $g$. Следовательно, на экваторе, где $g$ минимально, поднять штангу будет физически немного легче, чем в более северных или южных широтах. Это может дать спортсменам преимущество.

Соревнования по прыжкам в высоту

Высота прыжка спортсмена зависит от начальной скорости, которую он себе сообщает, и от ускорения свободного падения. При одинаковом усилии (одинаковой начальной вертикальной скорости $v_0$) максимальная высота подъема $h$ определяется из соотношения $h = \frac{v_0^2}{2g}$. Как видно из формулы, высота прыжка обратно пропорциональна $g$. Это означает, что в местности с меньшим значением $g$ (например, на экваторе или на большой высоте над уровнем моря, как в Мехико) спортсмен при тех же усилиях сможет прыгнуть выше.

Таким образом, для объективного сравнения результатов и, в особенности, для регистрации мировых рекордов, место проведения соревнований имеет значение. Хотя разница в значениях $g$ невелика, в спорте высших достижений она может оказаться решающей.

Ответ: Да, следует учитывать, так как ускорение свободного падения $g$ различно в разных точках земного шара. В местах с меньшим значением $g$ (на экваторе, в высокогорье) поднимать тяжести легче, а прыгать в высоту можно выше, что создает неравные условия для спортсменов и может влиять на установление рекордов.