Номер 270, страница 43 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах - номер 270, страница 43.

Условие.

270. Рассчитайте силу притяжения между двумя телами массами 60 и 50 кг, учитывая, что они имеют сферическую форму и расстояние между их центрами масс равно 1 м.

Решение.

Дано:

$m_1 = 60$ кг

$m_2 = 50$ кг

$r = 1$ м

$G \approx 6.67 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$ (гравитационная постоянная)

Найти:

$F$ - ?

Решение:

Для определения силы притяжения между двумя телами воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Так как тела имеют сферическую форму, их можно рассматривать как материальные точки, вся масса которых сосредоточена в центре. Формула закона имеет вид:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $F$ – сила притяжения, $G$ – гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ – массы тел, а $r$ – расстояние между их центрами масс.

Подставим известные значения в формулу и произведем расчет:

$F = 6.67 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{60 \text{ кг} \cdot 50 \text{ кг}}{(1 \text{ м})^2}$

$F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{3000}{1} \text{ Н}$

$F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot 3 \times 10^3 \text{ Н}$

$F = 20.01 \times 10^{-8} \text{ Н}$

Представим результат в стандартном виде:

$F = 2.001 \times 10^{-7} \text{ Н}$

Ответ: $F = 2.001 \times 10^{-7}$ Н.