Номер 275, страница 44 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах. Законы движения и взаимодействия тел - номер 275, страница 44.
№275 (с. 44)
Условие. №275 (с. 44)
скриншот условия

275. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 25 раз меньше, чем на поверхности Земли?
Решение. №275 (с. 44)
Дано:
$\frac{F_1}{F_2} = 25$
$R_З \approx 6400$ км (средний радиус Земли)
Перевод в систему СИ:
$R_З \approx 6400 \cdot 10^3 \text{ м} = 6.4 \cdot 10^6 \text{ м}$
Найти:
$h$ - расстояние от поверхности Земли
Решение:
Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения между двумя телами определяется формулой:
$F = G \frac{M m}{r^2}$
где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $m$ — масса космического корабля, а $r$ — расстояние между их центрами масс.
На поверхности Земли расстояние $r_1$ равно радиусу Земли $R_З$. Сила притяжения $F_1$ в этом случае равна:
$F_1 = G \frac{M m}{R_З^2}$
На искомом расстоянии $h$ от поверхности Земли, общее расстояние от центра Земли до корабля будет $r_2 = R_З + h$. Сила притяжения $F_2$ на этой высоте будет:
$F_2 = G \frac{M m}{(R_З + h)^2}$
По условию задачи, сила притяжения на высоте $h$ в 25 раз меньше силы притяжения на поверхности, то есть:
$\frac{F_1}{F_2} = 25$
Подставим выражения для сил $F_1$ и $F_2$:
$\frac{G \frac{M m}{R_З^2}}{G \frac{M m}{(R_З + h)^2}} = 25$
Сократив одинаковые величины ($G, M, m$), получим:
$\frac{(R_З + h)^2}{R_З^2} = 25$
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
$\frac{R_З + h}{R_З} = \sqrt{25}$
$\frac{R_З + h}{R_З} = 5$
Теперь выразим искомую высоту $h$:
$R_З + h = 5 R_З$
$h = 5 R_З - R_З$
$h = 4 R_З$
Подставим значение среднего радиуса Земли ($R_З \approx 6400$ км):
$h = 4 \cdot 6400 \text{ км} = 25600 \text{ км}$
Ответ: сила притяжения космического корабля к Земле станет в 25 раз меньше на расстоянии 25600 км от ее поверхности.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 275 расположенного на странице 44 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №275 (с. 44), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.