Номер 280, страница 44 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах. Законы движения и взаимодействия тел - номер 280, страница 44.
№280 (с. 44)
Условие. №280 (с. 44)
скриншот условия


280. С какой силой притягивается к Земле космонавт массой 80 кг на высоте 600 км над поверхностью Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км. Почему, несмотря на притяжение Земли, космонавт в корабле-спутнике будет находиться в состоянии невесомости?
Решение. №280 (с. 44)
С какой силой притягивается к Земле космонавт?
Дано:
Масса космонавта, $m = 80 \text{ кг}$
Высота над поверхностью Земли, $h = 600 \text{ км}$
Радиус Земли, $R_З = 6400 \text{ км}$
Ускорение свободного падения на поверхности Земли, $g_0 \approx 9.8 \text{ м/с²}$
$h = 600 \text{ км} = 600 \cdot 10^3 \text{ м} = 0.6 \cdot 10^6 \text{ м}$
$R_З = 6400 \text{ км} = 6400 \cdot 10^3 \text{ м} = 6.4 \cdot 10^6 \text{ м}$
Найти:
Силу притяжения $F$.
Решение:
Сила притяжения (сила тяжести), действующая на тело на поверхности Земли, равна $F_0 = m \cdot g_0$. Также, согласно закону всемирного тяготения, эта сила равна $F_0 = G \frac{M_З \cdot m}{R_З^2}$, где $G$ — гравитационная постоянная, а $M_З$ — масса Земли. Отсюда следует, что $g_0 = G \frac{M_З}{R_З^2}$.
На высоте $h$ над поверхностью Земли расстояние от тела до центра Земли составляет $r = R_З + h$. Сила притяжения на этой высоте определяется по формуле:
$F = G \frac{M_З \cdot m}{(R_З + h)^2}$
Чтобы не использовать значения $G$ и $M_З$, выразим произведение $G \cdot M_З$ из формулы для $g_0$: $G \cdot M_З = g_0 \cdot R_З^2$. Подставим это выражение в формулу для силы $F$:
$F = \frac{g_0 \cdot R_З^2 \cdot m}{(R_З + h)^2} = m \cdot g_0 \left(\frac{R_З}{R_З + h}\right)^2$
Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Сначала найдем полное расстояние от центра Земли до космонавта:
$r = R_З + h = 6400 \text{ км} + 600 \text{ км} = 7000 \text{ км}$
Рассчитаем силу:
$F = 80 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с²}} \cdot \left(\frac{6400 \text{ км}}{7000 \text{ км}}\right)^2 = 784 \text{ Н} \cdot \left(\frac{64}{70}\right)^2 \approx 784 \text{ Н} \cdot (0.9143)^2 \approx 784 \text{ Н} \cdot 0.8359 \approx 655.3 \text{ Н}$
Округлим результат до целого числа.
Ответ: Сила притяжения космонавта к Земле на высоте 600 км составляет примерно 655 Н.
Почему, несмотря на притяжение Земли, космонавт в корабле-спутнике будет находиться в состоянии невесомости?
Состояние невесомости — это состояние, в котором отсутствует вес тела. Вес — это сила, с которой тело вследствие притяжения к планете действует на опору или подвес. Сила притяжения (сила тяжести) и вес — это разные физические величины.
Космический корабль на орбите вместе с космонавтом внутри движется с очень большой скоростью (первой космической для данной высоты). Единственная значимая сила, которая действует на систему "корабль-космонавт" — это сила притяжения Земли. Под действием этой силы и корабль, и космонавт непрерывно "падают" на Землю, но из-за своей огромной горизонтальной скорости они все время "промахиваются" мимо нее, двигаясь по круговой (или эллиптической) орбите.
Так как и корабль, и космонавт падают с одинаковым ускорением (ускорением свободного падения на данной высоте), космонавт не давит на пол корабля, а как бы парит внутри него. Отсутствие силы давления на опору и, соответственно, отсутствие силы реакции опоры, и есть состояние невесомости (вес равен нулю).
Таким образом, сила притяжения существует и она значительна, но она полностью расходуется на создание центростремительного ускорения, необходимого для движения по орбите, а не на создание веса.
Ответ: Космонавт находится в состоянии невесомости, потому что он и корабль-спутник находятся в состоянии непрерывного свободного падения вокруг Земли, двигаясь с одинаковым ускорением. В результате космонавт не оказывает давления на опору, и его вес равен нулю.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 280 расположенного на странице 44 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №280 (с. 44), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.