Страница 89 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

592. а) Согласно преданию, перед Куликовской битвой князь Дмитрий Донской, приложив ухо к земле, услышал топот приближающейся вражеской конницы. б) Великий немецкий композитор Бетховен с годами оглох. Чтобы слушать игру на рояле, он приставлял к нему один конец своей трости, а другой конец трости держал в зубах. Объясните эти факты.

а) Это явление объясняется различием в скорости распространения звука в разных средах. Земля является твёрдым телом, а воздух — газом. Скорость звука в твёрдых телах, как правило, значительно выше, чем в газах. Например, скорость звука в воздухе при нормальных условиях составляет около $340 \text{ м/с}$, в то время как в почве она может достигать $1000 \text{ м/с}$ и более, в зависимости от её плотности и состава. Кроме того, в более плотной среде звук затухает медленнее и может распространяться на большие расстояния. Приложив ухо к земле, Дмитрий Донской смог уловить звуковые волны от топота копыт, которые дошли до него по земле быстрее и были более интенсивными, чем те, что распространялись по воздуху.

Ответ: Скорость звука в земле значительно выше, чем в воздухе, и затухание звука в ней меньше, поэтому топот конницы можно услышать с большего расстояния и раньше, приложив ухо к земле.

б) Данный факт объясняется явлением костной проводимости звука. Обычный слух (воздушная проводимость) работает за счёт того, что звуковые волны из воздуха вызывают колебания барабанной перепонки, которые затем передаются через систему слуховых косточек во внутреннее ухо. У Бетховена этот механизм был нарушен. Приставляя трость к роялю и зажимая другой её конец в зубах, композитор создавал прямой канал для передачи механических колебаний. Вибрации от корпуса рояля передавались по трости к зубам, а от них — через кости челюсти и черепа непосредственно к внутреннему уху (улитке), минуя повреждённые наружное и среднее ухо. Таким образом, Бетховен мог воспринимать музыку благодаря костной проводимости.

Ответ: Бетховен использовал принцип костной проводимости, при котором звуковые колебания от инструмента передавались через трость и кости черепа напрямую во внутреннее ухо, что позволяло ему «слышать» музыку.

593. С какой целью рыболовное морское судно, плавающее ночью или в туманную погоду вблизи высоких скалистых берегов, время от времени даёт короткие отрывистые гудки?

Рыболовное морское судно, плавающее ночью или в туманную погоду вблизи высоких скалистых берегов, подает короткие отрывистые гудки с целью определения расстояния до берега при помощи эхолокации. Это необходимо для предотвращения столкновения с препятствиями в условиях плохой видимости.

Решение

Принцип действия основан на физическом явлении — эхо. Эхо — это отражение звука от какого-либо препятствия.

Судно издает короткий звуковой сигнал (гудок). Звуковая волна распространяется в воздухе, достигает скалистого берега, отражается от него и возвращается обратно к судну. Экипаж судна измеряет промежуток времени $t$ между моментом подачи гудка и моментом прихода отраженной волны (эха).

Зная скорость звука в воздухе $v$ (приблизительно $340$ м/с), можно рассчитать расстояние $L$ до берега. За время $t$ звук проходит расстояние до берега и обратно, то есть путь, равный $2L$. Следовательно, расстояние до препятствия можно вычислить по формуле:

$L = \frac{v \cdot t}{2}$

Гудки должны быть короткими и отрывистыми для того, чтобы исходный сигнал не смешивался с его отражением (эхом). Это позволяет точно измерить время задержки $t$ и, соответственно, более точно определить расстояние до берега, обеспечивая безопасность навигации.

Ответ: Короткие отрывистые гудки подаются для определения расстояния до скалистых берегов с помощью эха, чтобы избежать столкновения в условиях плохой видимости.

594. Во время прогулки по Парижу французский врач Рене Леннек заинтересовался игрой двух детей: один из них прикладывал к своему уху один конец палки, а другой постукивал по её противоположному концу. Воспользовавшись этой идеей, Леннек скатал в трубку бумажный лист и связал его лентой. Приставив один конец трубки к груди больного, а другой к своему уху, он отчётливо услышал биение сердца больного. Это устройство Леннек назвал стетоскопом (от греч. «стетос» — грудная клетка). Объясните, на каком физическом явлении основано действие этого устройства.

Решение

Действие стетоскопа, как и описанная игра детей, основано на физическом явлении распространения звуковых волн в упругих средах.

Звук — это механические колебания, которые передаются от частицы к частице в среде. Звуковые волны могут распространяться в газах, жидкостях и твердых телах. Ключевым моментом в работе стетоскопа являются следующие особенности распространения звука:

1. Эффективность передачи звука в разных средах. В твердых телах (как палка в примере с детьми) частицы расположены ближе друг к другу, чем в газах (воздухе). Поэтому колебания передаются от частицы к частице эффективнее, с меньшими потерями энергии. Вот почему звук постукивания через палку был слышен гораздо лучше, чем через воздух.

2. Направление и концентрация звуковой энергии. Когда источник звука (например, сердце) находится в открытом пространстве, звуковые волны от него распространяются во все стороны. По мере удаления от источника звуковая энергия распределяется по все большей площади, и интенсивность (громкость) звука быстро падает. Интенсивность $I$ сферической звуковой волны обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ до источника: $I \propto 1/r^2$.

Трубка стетоскопа работает как акустический волновод. Она улавливает звуковые волны, исходящие от небольшого участка тела (грудной клетки), и не дает им рассеиваться в окружающем пространстве. Вместо этого вся звуковая энергия направляется по замкнутому столбу воздуха внутри трубки прямо к уху врача. Это позволяет услышать очень тихие звуки, которые были бы неразличимы на расстоянии из-за их рассеивания в воздухе.

Таким образом, стетоскоп не столько усиливает звук в привычном понимании (как электронный усилитель), сколько собирает и концентрирует его, доставляя до уха слушателя с минимальными потерями.

Ответ: Действие стетоскопа основано на явлении распространения звуковых волн и их концентрации с помощью трубки (акустического волновода), которая направляет звуковую энергию от источника (тела пациента) к приемнику (уху врача), предотвращая ее рассеивание в пространстве и тем самым сохраняя ее интенсивность.

595. Почему в пустом зрительном зале звук громче и раскатистее, чем в зале, заполненном публикой?

Звук в пустом зрительном зале кажется громче и раскатистее из-за акустического явления, называемого реверберацией — это процесс постепенного затухания звука в закрытых помещениях после прекращения действия его источника, обусловленный многократным отражением звуковых волн от различных поверхностей.

В пустом зале стены, потолок, пол и ряды кресел представляют собой в основном твердые и гладкие поверхности. Такие поверхности хорошо отражают звуковые волны. Когда источник издает звук, он достигает слушателя не только по прямому пути, но и в виде множества отраженных волн (эха), которые приходят с небольшим запозданием. Наложение этих отраженных волн на прямой звук приводит к увеличению его общей интенсивности, что воспринимается как большая громкость. Кроме того, из-за задержек отраженных волн звук кажется более продолжительным, гулким и "раскатистым".

Когда зал заполнен публикой, люди и их одежда становятся основными поверхностями, с которыми взаимодействует звук. Тела людей и ткани (особенно зимняя одежда) являются мягкими, пористыми и неровными материалами. Они эффективно поглощают звуковую энергию, превращая ее в тепло, вместо того чтобы отражать. В результате интенсивность отраженных звуковых волн значительно снижается, и явление реверберации становится гораздо менее выраженным. До слушателя доходит преимущественно прямой звук от источника. Это делает звук более четким и разборчивым, но одновременно менее громким и лишенным гулкости.

Таким образом, публика в зале выполняет роль звукопоглощающего материала, который гасит эхо и уменьшает общую громкость звука.

Ответ: В пустом зале звук многократно отражается от твердых поверхностей, создавая эффект реверберации (эха), что субъективно увеличивает его громкость и придает раскатистость. В заполненном зале тела и одежда зрителей поглощают звуковые волны, значительно ослабляя отражения, из-за чего звук становится тише и менее гулким.

596. Почему при близкой грозе слышен резкий оглушительный удар, а при далёкой слышен раскатистый гром?

Решение

Гром представляет собой звуковую волну, возникающую из-за резкого расширения воздуха, мгновенно нагретого разрядом молнии. Сам канал молнии является не точечным, а очень протяженным источником звука, его длина может достигать нескольких километров. Разница в звучании грома на разном расстоянии от грозы объясняется именно этим фактом, а также явлением отражения звука.

1. Близкая гроза. Когда разряд молнии происходит рядом с наблюдателем, звуковые волны от всех участков канала молнии приходят к нему почти одновременно. Разница во времени прихода звука от ближайшей и самой дальней точки молнии очень мала. В результате все звуковые волны складываются, и мы слышим один короткий, резкий и оглушительный удар.

2. Далёкая гроза. Если гроза находится далеко, то расстояния от разных частей молнии до наблюдателя сильно отличаются. Звук от ближайшего к нам участка молнии дойдет раньше, а от более удаленных — позже. Из-за этого звук растягивается во времени, превращаясь в длительные раскаты. Кроме того, на большом расстоянии звуковые волны многократно отражаются от облаков, поверхности земли и слоев воздуха с разной температурой. Эти многочисленные эхо смешиваются и накладываются друг на друга, что еще больше усиливает и продлевает раскатистый эффект.

Ответ:

При близкой грозе звук от всех частей протяженного канала молнии доходит до наблюдателя практически одновременно, что воспринимается как единый резкий удар. При далекой грозе звук от разных участков молнии приходит с разным запаздыванием, а также многократно отражается от земли и облаков, из-за чего он растягивается во времени и превращается в раскатистый гром.

597. Если мы смотрим издали на марширующих под духовой оркестр солдат, то нам кажется, что они идут не в такт с музыкой. Почему?

Решение

Это явление объясняется значительной разницей между скоростью распространения света и скоростью распространения звука в воздухе.

1. Скорость света ($c$) чрезвычайно велика и составляет примерно $3 \times 10^8$ м/с. Из-за этого свет от марширующих солдат доходит до наших глаз практически мгновенно. Мы видим их движения (например, как нога касается земли) в тот же момент, когда они происходят, даже на большом расстоянии.

2. Скорость звука ($v_{звука}$) в воздухе намного меньше, около $340$ м/с (при нормальных условиях). Звуковым волнам от оркестра требуется ощутимое время, чтобы преодолеть расстояние до наблюдателя.

В результате возникает задержка между визуальным и звуковым восприятием. Мы сначала видим действие (шаг солдата), и только спустя некоторое время слышим соответствующий этому действию звук (удар барабана). Чем дальше мы находимся, тем больше эта временная разница. Например, если расстояние до оркестра составляет 340 метров, то звук дойдет до нас с задержкой в $t = \frac{S}{v} = \frac{340 \text{ м}}{340 \text{ м/с}} = 1$ секунду. Эта задержка и создает иллюзию, что солдаты маршируют не в такт с музыкой, которую мы слышим. В действительности они движутся синхронно со звуком, который находится рядом с ними.

Ответ: Это кажется из-за того, что скорость света намного больше скорости звука. Мы видим движения солдат практически мгновенно, а звук музыки от оркестра доходит до нас с заметной задержкой, величина которой зависит от расстояния до наблюдателя.

598. Почему человек, нырнувший под воду, не слышит шумов на берегу реки, хотя вода хорошо проводит звук?

Хотя вода действительно является хорошим проводником звука, и скорость звука в ней примерно в 4,5 раза выше, чем в воздухе, человек под водой практически не слышит шумы с берега. Это связано с поведением звуковых волн на границе двух сред — воздуха и воды.

Основная причина заключается в том, что при переходе звука из одной среды в другую часть его энергии отражается, а часть проходит дальше. Доля отражённой энергии зависит от того, насколько сильно различаются акустические свойства сред. Ключевой характеристикой является акустический импеданс ($Z$), который определяется как произведение плотности среды ($\rho$) на скорость звука в ней ($c$):

$Z = \rho \cdot c$

Воздух и вода имеют очень разные значения акустического импеданса. У воды он примерно в 3600 раз больше, чем у воздуха. Из-за такого значительного различия, когда звуковые волны, распространяющиеся в воздухе (например, разговор на берегу), достигают поверхности воды, подавляющая их часть — более 99,9% — отражается обратно в воздух.

В результате в воду проникает лишь ничтожная доля (менее 0,1%) звуковой энергии. Такой ослабленный звук уже не воспринимается человеческим ухом, даже несмотря на то, что сама вода хорошо проводит те звуковые колебания, которые в неё всё-таки попали. Дополнительным фактором является то, что человеческое ухо приспособлено для восприятия звуков в воздушной среде и его эффективность под водой значительно снижается.

Ответ: Человек, нырнувший под воду, не слышит шумов с берега, потому что на границе раздела сред «воздух-вода» подавляющая часть звуковой энергии (более 99,9%) отражается обратно в воздух. Это происходит из-за большой разницы в акустических свойствах (импедансе) воздуха и воды. В воду проникает настолько малая часть звука, что её интенсивности недостаточно для восприятия человеческим ухом.

599. Если в комнате, в которой стоит рояль с поднятой крышкой, громко пропеть ноту определённой высоты, то рояль отзывается заметным звучанием струн. Все ли струны звучат при этом?

Это явление называется акустическим резонансом. Звуковые волны от спетой ноты распространяются в воздухе и действуют на все струны рояля как внешняя периодическая (вынуждающая) сила.

Каждая струна в рояле настроена на свою определённую частоту свободных колебаний (собственную частоту). Эта частота зависит от физических параметров струны: её длины, натяжения и линейной плотности.

Явление резонанса заключается в резком возрастании амплитуды вынужденных колебаний, когда частота внешней силы совпадает с собственной частотой колебательной системы. В данном случае колебательной системой является каждая отдельная струна.

Таким образом, когда человек поёт ноту, её звук имеет определённую основную частоту. Заметно звучать (колебаться с большой амплитудой) будет только та струна, чья собственная частота совпадает с частотой спетой ноты.

Также могут откликнуться, но обычно слабее, струны, чьи собственные частоты кратны основной частоте спетой ноты. Это связано с тем, что любой музыкальный звук, включая голос, содержит не только основной тон, но и набор обертонов (гармоник) с частотами в 2, 3, 4 и т.д. раз выше основной. Например, если спеть ноту с частотой $f$, то отзовется струна с собственной частотой $f$, а также, возможно, струны с частотами $2f$, $3f$ и др.

Струны, чьи собственные частоты далеки от частоты спетой ноты и её гармоник, не войдут в резонанс и звучать не будут.

Ответ: Нет, не все струны будут звучать. Вследствие явления акустического резонанса звучать будут только те струны, чьи собственные частоты колебаний совпадают с частотой спетой ноты или её гармоник.

600. В стихотворении И. А. Бунина таким образом описывается зимняя жизнь океана:

Вот зима — и за туманами
Скрылось солнце.

Дик и груб
Океан гремит органами,
Гулом раковинных труб. Почему у моря гудят раковины?

Звук, который мы слышим, приложив морскую раковину к уху, — это не шум океана, который в ней сохранился, а явление акустического резонанса. Раковина, имея сложную полость с отверстием, функционирует как резонатор.

В окружающем нас пространстве всегда присутствует фоновый шум, который состоит из звуков разной частоты. Когда эти звуковые волны попадают в раковину, её полость начинает резонировать. Это означает, что звуковые волны определённых частот, совпадающих с собственными частотами резонатора (раковины), многократно отражаются от её внутренних стенок и усиливаются. Другие же частоты, не совпадающие с резонансными, наоборот, затухают.

В результате этого процесса мы слышим усиленный фоновый шум, который наш мозг воспринимает как непрерывный гул, очень похожий на отдалённый шум морского прибоя. Громкость и тембр этого звука зависят от формы и размера раковины, а также от уровня окружающего шума: в более тихом месте гул будет слабее, а в более шумном — сильнее.

Ответ: Раковины "гудят" потому, что их внутренняя полость действует как акустический резонатор, который усиливает определённые частоты окружающего фонового шума, создавая звук, напоминающий шум моря.