Страница 88 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

584. а) Почему люди в горах, чтобы слышать друг друга, должны разговаривать громче? б) Объясните, почему мы не слышим никакого звука при полёте бабочки, взмахивающей крыльями до 8—12 раз в секунду.

а)

Звук представляет собой механическую волну, для распространения которой необходима среда, в данном случае — воздух. Громкость звука, достигающего слушателя, зависит от плотности этой среды. С увеличением высоты в горах атмосферное давление и, соответственно, плотность воздуха уменьшаются. Воздух становится более разреженным. В разреженной среде частицы (молекулы) находятся дальше друг от друга, что затрудняет передачу колебаний между ними. Из-за этого звуковая волна быстрее теряет свою энергию (затухает), и её интенсивность на расстоянии снижается быстрее, чем на уровне моря. Чтобы компенсировать это повышенное затухание и быть услышанными на том же расстоянии, людям в горах приходится говорить громче, то есть создавать звуковую волну с большей начальной амплитудой и интенсивностью.

Ответ: В горах воздух более разреженный, чем на равнине. В такой среде звуковые волны распространяются хуже и быстрее затухают, поэтому, чтобы быть услышанным, людям приходится говорить громче.

б)

Дано:

Частота взмахов крыльев бабочки: $v_{б} = 8-12$ раз в секунду

Нижний порог слышимости человеческого уха: $v_{min} \approx 20$ Гц

Найти:

Объяснить, почему мы не слышим звук полета бабочки.

Решение:

Звук — это механические колебания, распространяющиеся в упругой среде. Одной из основных характеристик звука является его частота, которая измеряется в Герцах (Гц). 1 Гц равен одному колебанию в секунду. Таким образом, частота взмахов крыльев бабочки в системе СИ составляет $v_{б} = 8-12$ Гц.

Человеческий орган слуха способен воспринимать звуковые колебания только в определённом диапазоне частот, который в среднем составляет от $20$ Гц до $20 000$ Гц. Звуковые колебания с частотой ниже $20$ Гц называются инфразвуком, а с частотой выше $20 000$ Гц — ультразвуком. Ни инфразвук, ни ультразвук человек не слышит.

Сравним частоту колебаний, создаваемых крыльями бабочки, с нижним порогом слышимости человека $v_{min}$:

$v_{б} < v_{min}$

поскольку $8-12$ Гц $ < 20$ Гц.

Так как частота звука от полета бабочки находится вне диапазона слышимости человека (в инфразвуковой области), мы не можем его услышать.

Ответ: Частота взмахов крыльев бабочки (8–12 Гц) находится в области инфразвука, то есть ниже порога слышимости человеческого уха, который составляет примерно 20 Гц.

585. a) Наблюдая летом за пчёлами, можно заметить, что пчёлы-сторожа, охраняющие вход в улей, не обращают внимания на прилетающих рабочих пчёл, но очень агрессивно реагируют на трутней, пролетающих рядом, хотя те имеют ту же окраску, форму и размеры тела. Каким образом пчёлы-сторожа отличают рабочих пчёл от трутней? б) По высоте тона, порождаемого крыльями летящей пчелы, можно определить, куда летит пчела — из улья за мёдом или обратно в улей. Каким образом?

а)

Пчёлы-сторожа отличают рабочих пчёл от трутней в первую очередь с помощью обоняния. Каждая пчелиная семья имеет свой уникальный запах, состоящий из смеси феромонов, выделяемых маткой, расплодом и самими пчёлами. Этот запах служит своего рода "паспортом" для членов улья. Рабочие пчёлы, возвращающиеся в улей, несут на себе этот знакомый запах, и стража их пропускает.

Трутни, особенно из чужих ульев, не имеют этого запаха, поэтому пчёлы-сторожа воспринимают их как чужаков и потенциальную угрозу. Даже трутни из того же улья могут иметь несколько иной химический профиль по сравнению с рабочими пчёлами. Таким образом, основным механизмом распознавания является химическая коммуникация (распознавание по запаху), а не визуальные признаки, такие как окраска или размер.

Ответ: Пчёлы-сторожа отличают рабочих пчёл от трутней по запаху (феромонам), который является уникальным для каждой пчелиной семьи.

б)

Определить направление полёта пчелы (к улью или от него) можно по высоте тона звука, порождаемого её крыльями. Высота тона напрямую зависит от частоты взмахов крыльями, а частота, в свою очередь, зависит от массы пчелы.

Пчела, летящая из улья за мёдом, летит без груза, её масса меньше. Для поддержания полёта ей требуется определённая частота взмахов крыльями, которая создаёт звук относительно низкого тона.

Пчела, возвращающаяся в улей, несёт на себе груз — нектар или пыльцу, поэтому её масса значительно больше. Чтобы удержаться в воздухе с грузом и создать необходимую подъёмную силу, пчеле приходится махать крыльями чаще. Увеличение частоты взмахов крыльев приводит к возникновению звука более высокого тона.

Таким образом, если пчела издаёт более низкий звук, она летит из улья. Если звук более высокий — она возвращается в улей с добычей. Связь между массой $m$ и частотой взмахов крыльев $\nu$ можно описать так: чем больше масса, тем больше должна быть подъёмная сила, и, следовательно, выше частота взмахов крыльев, что приводит к более высокому тону звука.

Ответ: Пчела, летящая из улья за мёдом, летит налегке и взмахивает крыльями с меньшей частотой, создавая звук более низкого тона. Пчела, возвращающаяся с мёдом, тяжелее, и чтобы удержаться в воздухе, она взмахивает крыльями чаще, создавая звук более высокого тона.

586. Шум от работы слесаря, ремонтирующего в квартире водопровод или центральное отопление, хорошо слышен и в соседних квартирах. Почему?

Шум от работы слесаря, ремонтирующего водопровод или систему отопления, хорошо слышен в соседних квартирах из-за того, что звук эффективно распространяется через твердые тела, которыми являются трубы и строительные конструкции здания.

Когда слесарь работает, его инструменты создают сильные вибрации непосредственно в металлических трубах. Металл, как и другие твердые материалы (бетон, кирпич), является отличной средой для распространения звука. Частицы в твердых телах расположены близко друг к другу, что позволяет вибрациям передаваться быстро и с малыми потерями энергии. Скорость звука в металле намного выше, чем в воздухе.

Системы водоснабжения и отопления представляют собой единую сеть, проходящую через все квартиры дома. Эти трубы действуют как «звуковой мост», передавая колебания от места ремонта по всему зданию. Достигнув соседних квартир, вибрирующие трубы и соединенные с ними стены начинают излучать звук в воздух помещения, делая его хорошо слышимым.

Ответ: Шум от работы слесаря хорошо слышен в соседних квартирах, потому что звуковые вибрации эффективно распространяются по металлическим трубам водопровода и отопления, а также по конструкциям здания (стенам, перекрытиям), которые являются твердыми телами и проводят звук гораздо лучше, чем воздух.

587. Почему шум далеко идущего поезда может быть услышан раньше по рельсам, чем по воздуху?

Решение

Звук — это механические колебания, распространяющиеся в упругой среде. Скорость распространения звука напрямую зависит от физических свойств среды, в которой он распространяется, а именно от её плотности и упругости. В общем случае, скорость звука в твёрдых телах значительно выше, чем в газах.

В данном случае мы имеем две среды, по которым распространяется звук от поезда: воздух (газовая среда) и рельсы (твёрдая среда, изготовленная из стали).

Скорость звука в воздухе при нормальных условиях (температура около 20°C) составляет приблизительно $v_{воздух} \approx 343 \frac{м}{с}$.

Скорость звука в стали, из которой сделаны рельсы, намного выше и составляет около $v_{сталь} \approx 5000 - 6000 \frac{м}{с}$.

Поскольку звук по рельсам распространяется примерно в 15-17 раз быстрее, чем по воздуху, звуковые колебания от поезда достигнут наблюдателя по рельсам значительно раньше. Человек может услышать этот звук, например, приложив ухо к рельсу.

Рассмотрим пример. Пусть поезд находится на расстоянии $L = 5 \text{ км} = 5000 \text{ м}$.

Время, за которое звук дойдёт до наблюдателя по воздуху:

$t_{воздух} = \frac{L}{v_{воздух}} = \frac{5000 \text{ м}}{343 \text{ м/с}} \approx 14.6 \text{ с}$

Время, за которое звук дойдёт до наблюдателя по рельсам (возьмем $v_{сталь} = 5100 \frac{м}{с}$):

$t_{рельсы} = \frac{L}{v_{сталь}} = \frac{5000 \text{ м}}{5100 \text{ м/с}} \approx 0.98 \text{ с}$

Таким образом, звук по рельсам придёт почти на 14 секунд раньше, чем по воздуху, что позволяет услышать приближение поезда задолго до того, как его шум станет слышен через воздух.

Ответ: Шум далеко идущего поезда можно услышать раньше по рельсам, потому что скорость распространения звука в стали (твёрдом теле) значительно выше, чем скорость распространения звука в воздухе (газе).

588. Герой одного из рассказов О. Генри ударил поросёнка с такой силой, что тот полетел, «опережая звук собственного визга». С какой наименьшей скоростью должен был бы лететь поросёнок, чтобы описанный случай произошёл в действительности?

Дано:

Условие: поросёнок летит, «опережая звук собственного визга».

Скорость звука в воздухе при нормальных условиях (температура 20 °C, давление 1 атм) $v_{зв} \approx 343$ м/с.

Найти:

Наименьшую скорость поросёнка $v_{min}$

Решение:

Фраза «опережая звук собственного визга» означает, что скорость движения поросёнка ($v_п$) должна быть больше скорости распространения звука ($v_{зв}$) в воздухе. Визг, издаваемый поросёнком, — это звуковая волна, которая распространяется от своего источника во все стороны в окружающей среде, то есть в воздухе.

Чтобы поросёнок опережал звук собственного визга, он должен двигаться быстрее, чем эта звуковая волна. Скорость звука в воздухе не является постоянной величиной; она зависит от свойств среды, таких как температура, влажность и давление. При стандартных атмосферных условиях (температура около 20 °C) скорость звука в воздухе составляет приблизительно 343 м/с.

Математически условие задачи можно записать как неравенство:

$v_п > v_{зв}$

В задаче спрашивается о наименьшей скорости, при которой это возможно. Это означает, что мы ищем пороговое значение. Любая скорость, строго большая скорости звука, будет удовлетворять условию. Наименьшая скорость, с которой должен лететь поросёнок, будет равна скорости звука.

$v_{min} = v_{зв} \approx 343$ м/с

Для лучшего понимания масштаба этой скорости, можно перевести её в километры в час:

$343 \text{ м/с} = 343 \times 3.6 \text{ км/ч} = 1234.8 \text{ км/ч}$

Скорость, превышающая скорость звука, называется сверхзвуковой. Тело, движущееся со сверхзвуковой скоростью, создает ударную волну, которая воспринимается на земле как звуковой удар.

Ответ:

Наименьшая скорость, с которой должен был бы лететь поросёнок, чтобы опередить звук собственного визга, равна скорости звука в воздухе, что при нормальных условиях составляет примерно 343 м/с (или 1234,8 км/ч).

589. Игрушечный телефон состоит из двух коробок, соединённых натянутой нитью или проволокой (рис. 117). Такое устройство позволяет переговариваться тихим голосом и даже шёпотом на расстоянии в несколько десятков метров. Объясните явление.

Рис. 117

Работа игрушечного телефона основана на явлении распространения звуковых колебаний в твердой среде (нити или проволоке), которое для направленной передачи звука на расстояние является более эффективным, чем распространение в газообразной среде (воздухе).

Процесс передачи звука можно разбить на несколько этапов:
1. Когда говорящий произносит слова в одну из коробок, звуковые волны, созданные его голосом, заставляют колебаться дно этой коробки, которое выступает в роли мембраны-приемника.
2. Поскольку нить прикреплена к центру дна, эти механические колебания передаются ей.
3. Колебания распространяются вдоль натянутой нити в виде продольных упругих волн.
4. Достигнув второй коробки, волны заставляют вибрировать её дно.
5. Колеблющееся дно второй коробки, в свою очередь, создает звуковые волны в воздухе внутри неё. Эти звуковые волны и воспринимает ухо слушателя.

Ключевая причина, по которой такое устройство работает даже для тихого голоса и на большом расстоянии, заключается в способе распространения энергии. Когда звук распространяется в открытом воздухе, его энергия рассеивается во всех направлениях, и интенсивность звука ослабевает очень быстро (обратно пропорционально квадрату расстояния, $I \sim 1/r^2$). В игрушечном телефоне звуковая энергия концентрируется и передается направленно вдоль одномерной среды – нити. Потери энергии при этом значительно меньше, они связаны в основном с внутренним трением в материале нити и затуханием колебаний. Поэтому звук доходит до слушателя гораздо более громким, чем если бы он просто распространялся по воздуху.

Для работы устройства необходимо, чтобы нить была хорошо натянута, так как в провисшей нити колебания будут быстро затухать и не смогут эффективно передаваться.

Ответ: Явление объясняется тем, что звуковые колебания от голоса преобразуются в механические вибрации дна коробки, которые затем передаются по натянутой нити в виде упругих волн ко второй коробке. Вторая коробка преобразует эти вибрации обратно в звук. Передача звука по твердому телу (нити) происходит с гораздо меньшими потерями энергии, чем по воздуху, так как энергия не рассеивается в пространстве, а распространяется направленно.

590. Почему при обследовании автомобильного двигателя с целью обнаружения неисправностей опытный автомеханик прикладывает ухо к концу какого-либо металлического стержня, другой конец которого касается тех или иных частей работающего двигателя?

Опытный автомеханик использует металлический стержень как своеобразный стетоскоп для диагностики двигателя. Это объясняется физическими свойствами распространения звуковых волн в различных средах.

1. Разная скорость и качество распространения звука. Звук — это механические колебания, распространяющиеся в упругой среде. В твердых телах, особенно в металлах, частицы расположены плотно друг к другу. Благодаря этому колебания передаются от частицы к частице очень быстро и с минимальными потерями энергии. В газах (воздухе) частицы находятся на значительном расстоянии, поэтому звук распространяется медленнее и его интенсивность быстро ослабевает с расстоянием.

2. Изоляция источника звука. Работающий двигатель создает много общего шума, который распространяется по воздуху. Этот фоновый шум затрудняет выявление тихих, но характерных звуков, сигнализирующих о конкретной неисправности, например, о стуке клапанов или износе подшипника.

3. Прямая передача колебаний. Когда механик прикладывает один конец металлического стержня к определенной части двигателя, а другой — к уху, он создает прямой "мост" для звуковых колебаний. Звук от конкретной детали передается непосредственно через стержень (твердое тело) к уху механика. Поскольку металл является отличным проводником звука, даже слабые шумы и стуки становятся отчетливо слышны. Это позволяет отсечь рассеянный в воздухе шум и точно локализовать источник неисправности.

Ответ: Металлический стержень используется в качестве звукопровода, поскольку твердые тела (металлы) проводят звук гораздо лучше и с меньшими потерями, чем воздух. Это позволяет механику изолировать и усилить звуки от конкретных частей двигателя, чтобы точно определить источник неисправности, который невозможно было бы услышать на фоне общего шума.

591. В сиракузской темнице использовался слуховой прибор «Ухо Дионисия», представлявший собой длинную трубу, конец которой открывался в помещении для заключённых. Благодаря этому можно было подслушивать даже шёпот узников. Каков принцип работы этого прибора?

Решение

Принцип работы слухового прибора «Ухо Дионисия», представлявшего собой длинную трубу, основан на свойствах распространения звуковых волн и явлении отражения звука.

1. Направленное распространение звука. В открытом пространстве звуковые волны от источника (например, шепота) распространяются во все стороны, и их энергия быстро рассеивается. Из-за этого интенсивность звука быстро падает с увеличением расстояния. Труба же выступает в роли звуковода. Она ограничивает направление распространения звуковых волн, заставляя их двигаться вдоль трубы.

2. Концентрация звуковой энергии. Звуковые волны, попадающие в трубу, многократно отражаются от ее внутренних стенок и продолжают свое движение к слушателю. Это предотвращает рассеивание звуковой энергии в окружающем пространстве. Вся энергия звука, попавшая в отверстие трубы, концентрируется и направляется к другому ее концу.

Благодаря этим двум факторам звук передается по трубе на большое расстояние с гораздо меньшими потерями, чем в открытом пространстве. В результате даже очень тихие звуки, такие как шепот, становятся хорошо слышимыми на другом конце трубы.

Ответ: Принцип работы прибора заключается в том, что труба является звуководом: она улавливает звуковые волны, не дает им рассеиваться в пространстве и за счет многократных отражений от внутренних стенок направляет всю звуковую энергию к уху слушателя, что позволяет слышать даже тихие звуки на большом расстоянии.