Номер 5, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 8. Свободное падение. Задание 8 - номер 5, страница 42.

Условие.

5*. Постройте графики зависимости проекции скорости тел от времени по данным задачи, рассмотренной в § 8. Постройте по этим данным графики зависимости координаты каждого тела от времени и графически определите время и координату места встречи тел.

Решение.

Поскольку данные из задачи, рассмотренной в § 8, не предоставлены, для решения будет использован типичный пример, иллюстрирующий требуемый метод.

Дано:

Рассмотрим движение двух тел вдоль оси OX.

Тело 1: начинает движение из начала координат с постоянной скоростью.
Начальная координата: $x_{01} = 0$ м.
Скорость: $v_{1x} = 20$ м/с.
Движение равномерное прямолинейное ($a_{1x} = 0$).

Тело 2: начинает движение из точки с координатой 150 м в ту же сторону с постоянной скоростью.
Начальная координата: $x_{02} = 150$ м.
Скорость: $v_{2x} = 5$ м/с.
Движение равномерное прямолинейное ($a_{2x} = 0$).

Найти:

1. Построить графики зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$ для обоих тел.
2. Построить графики зависимости координаты от времени $x(t)$ для обоих тел.
3. Графически определить время встречи $t_{встр}$ и координату встречи $x_{встр}$.

Решение:

Построение графиков зависимости проекции скорости тел от времени

Так как оба тела движутся равномерно, их проекции скорости на ось OX постоянны и не зависят от времени.

Для первого тела: $v_{1x}(t) = 20$ м/с.
Для второго тела: $v_{2x}(t) = 5$ м/с.

Графики этих зависимостей представляют собой прямые линии, параллельные оси времени $\text{t}$.
1. График $v_{1x}(t)$ – это горизонтальная прямая, проходящая через точку $v_x = 20$ на оси ординат.
2. График $v_{2x}(t)$ – это горизонтальная прямая, проходящая через точку $v_x = 5$ на оси ординат.

Ответ: Графики $v_x(t)$ представляют собой две горизонтальные линии, соответствующие скоростям $v_{1x} = 20$ м/с и $v_{2x} = 5$ м/с.

Построение графиков зависимости координаты каждого тела от времени и графическое определение времени и координаты места встречи тел

Уравнение движения для равномерного прямолинейного движения имеет вид: $x(t) = x_0 + v_x t$. Составим уравнения для каждого тела.

Для первого тела: $x_1(t) = 0 + 20 \cdot t = 20t$.
Для второго тела: $x_2(t) = 150 + 5 \cdot t = 150 + 5t$.

Обе зависимости являются линейными, их графики – прямые линии. Для построения каждой прямой найдем координаты двух точек.

Для графика $x_1(t)$:
При $t = 0$ с, $x_1 = 20 \cdot 0 = 0$ м. Точка (0; 0).
При $t = 10$ с, $x_1 = 20 \cdot 10 = 200$ м. Точка (10; 200).

Для графика $x_2(t)$:
При $t = 0$ с, $x_2 = 150 + 5 \cdot 0 = 150$ м. Точка (0; 150).
При $t = 10$ с, $x_2 = 150 + 5 \cdot 10 = 200$ м. Точка (10; 200).

Построим оба графика в одной системе координат $x(t)$.
1. График $x_1(t)$ – прямая, проходящая через точки с координатами (0; 0) и (10; 200).
2. График $x_2(t)$ – прямая, проходящая через точки с координатами (0; 150) и (10; 200).

Место и время встречи тел соответствуют точке пересечения их графиков движения. Из построенных графиков видно, что они пересекаются в точке с координатами (10; 200).

Следовательно, время встречи $t_{встр} = 10$ с, а координата места встречи $x_{встр} = 200$ м.

Ответ: Время встречи тел, определенное графически, составляет $t_{встр} = 10$ с. Координата места встречи $x_{встр} = 200$ м.