Номер 3, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 8. Свободное падение. Вопросы для самопроверки - номер 3, страница 42.

Условие.

3. Как экспериментально доказать, что ускорение свободного падения одинаково для всех тел в данной точке пространства?

Решение.

Решение

Чтобы экспериментально доказать, что ускорение свободного падения одинаково для всех тел в данной точке пространства, необходимо провести опыты, в которых исключено или сведено к минимуму влияние других сил, в первую очередь силы сопротивления воздуха. Можно предложить два классических эксперимента.

Опыт с падением тел в вакууме (Трубка Ньютона)

Этот эксперимент является наиболее наглядным.
Оборудование: Длинная стеклянная трубка, из которой можно откачать воздух (трубка Ньютона), и два тела, сильно различающиеся по массе и форме, например, свинцовая дробинка и птичье перо.
Проведение опыта:
а) Сначала трубку переворачивают, когда она заполнена воздухом. Можно наблюдать, что дробинка падает значительно быстрее, чем перо. Это происходит из-за того, что на перо действует большая, по сравнению с его весом, сила сопротивления воздуха.
б) Затем из трубки откачивают воздух, создавая вакуум. Опыт повторяют.
Результат: В вакууме и дробинка, и перо падают одновременно и достигают дна трубки в один и тот же момент времени.
Вывод: Так как тела проходят одинаковое расстояние $\text{h}$ за одинаковое время $\text{t}$, их ускорение $\text{g}$ одинаково, что следует из формулы пути при равноускоренном движении без начальной скорости: $h = \frac{gt^2}{2}$. Отсюда $g = \frac{2h}{t^2}$. Поскольку $\text{h}$ и $\text{t}$ для обоих тел одинаковы, то и ускорение $\text{g}$ одинаково. Это доказывает, что в отсутствие сопротивления среды ускорение свободного падения не зависит от массы, формы и размера тела.

Опыт с математическими маятниками

Этот эксперимент позволяет провести более точные измерения в обычных условиях (без вакуумной камеры).
Теоретическая основа: Период колебаний математического маятника $\text{T}$ определяется его длиной $\text{L}$ и ускорением свободного падения $\text{g}$ по формуле: $T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$. Важно отметить, что в эту формулу не входит масса маятника.
Оборудование: Штатив, нити одинаковой длины, несколько грузов (шариков) разной массы и из разных материалов (например, стальной, алюминиевый, деревянный), секундомер.
Проведение опыта:
а) Собирают несколько маятников с одинаковой длиной подвеса $\text{L}$, но с грузами разной массы $\text{m}$.
б) Каждый маятник поочередно отклоняют на небольшой угол и отпускают, измеряя с помощью секундомера время $\text{t}$ для большого числа полных колебаний (например, $N=30-50$).
в) Вычисляют период колебаний для каждого маятника по формуле $T = \frac{t}{N}$.
Результат: Измерения покажут, что периоды колебаний всех маятников, несмотря на разную массу их грузов, будут практически одинаковыми (в пределах погрешности измерений).
Вывод: Из формулы периода можно выразить ускорение свободного падения: $g = \frac{4\pi^2L}{T^2}$. Поскольку длина $\text{L}$ была одинаковой для всех маятников, а измеренный период $\text{T}$ также оказался одинаковым, то и значение $\text{g}$ для всех случаев одно и то же. Это доказывает, что ускорение свободного падения не зависит от массы и материала тела.

Ответ: Экспериментально доказать, что ускорение свободного падения одинаково для всех тел, можно, продемонстрировав одновременное падение тел разной массы и формы (например, пера и шарика) в вакууме. Другим, более точным методом, является измерение периода колебаний нескольких математических маятников одинаковой длины, но с грузами разной массы. Одинаковый период колебаний докажет, что ускорение свободного падения не зависит от массы.