Номер 3, страница 29 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 2. Прямолинейное равномерное движение. Параграф 5. Перемещение при прямолинейном равномерном движении - номер 3, страница 29.

Условие.

*3. Запишите уравнение движения материальной точки. Объясните, что обозначают все буквы, входящие в эту формулу.

Решение.

Запишите уравнение движения материальной точки.

Уравнение движения материальной точки представляет собой зависимость её координаты от времени. В кинематике чаще всего рассматривается прямолинейное равноускоренное движение, то есть движение с постоянным ускорением. Для этого случая уравнение движения (или закон движения) имеет вид:

$x = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$

Это уравнение позволяет определить положение (координату $\text{x}$) материальной точки в любой момент времени $\text{t}$.

Существует также частный случай — прямолинейное равномерное движение, при котором ускорение равно нулю ($a_x = 0$). Тогда уравнение движения упрощается:

$x = x_0 + v_x t$

Ответ: Уравнение движения материальной точки при прямолинейном равноускоренном движении: $x = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$.

Объясните, что обозначают все буквы, входящие в эту формулу.

В уравнении движения $x = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$ все буквы имеют конкретный физический смысл:

$\text{x}$ — координата материальной точки в момент времени $\text{t}$. Это конечное положение точки на координатной оси, которое мы хотим определить.

$x_0$ — начальная координата материальной точки. Это её положение в начальный момент времени, то есть при $t=0$.

$v_{0x}$ — проекция начальной скорости на координатную ось $Ox$. Это скорость точки в момент времени $t=0$. Знак проекции зависит от того, совпадает ли направление начальной скорости с выбранным положительным направлением оси $Ox$.

$a_x$ — проекция ускорения на координатную ось $Ox$. Для равноускоренного движения эта величина является постоянной ($a_x = \text{const}$). Ускорение характеризует, насколько быстро изменяется скорость тела. Знак проекции ускорения также зависит от его направления относительно оси $Ox$.

$\text{t}$ — время, то есть промежуток времени, прошедший с начального момента ($t=0$) до момента, для которого определяется координата.

Ответ: В формуле $x = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$:
$\text{x}$ – конечная координата материальной точки в момент времени $\text{t}$;
$x_0$ – начальная координата (в момент времени $t=0$);
$v_{0x}$ – проекция начальной скорости на ось координат;
$a_x$ – проекция постоянного ускорения на ось координат;
$\text{t}$ – время движения.