Номер 1, страница 31 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 2. Прямолинейное равномерное движение. Параграф 6. Графическое представление движения - номер 1, страница 31.

Условие.

1. Что представляет собой график движения равномерно и прямолинейно движущейся материальной точки?

Решение.

Решение

Вид графика движения материальной точки, которая движется равномерно и прямолинейно, зависит от того, зависимость каких физических величин друг от друга он отображает. Чаще всего рассматривают два вида графиков: график зависимости координаты от времени и график зависимости скорости от времени.

1. График зависимости координаты от времени $x(t)$.
Уравнение, описывающее положение тела при равномерном прямолинейном движении, имеет вид: $x(t) = x_0 + v_x t$.
Здесь $x(t)$ — координата в момент времени $\text{t}$, $x_0$ — начальная координата, а $v_x$ — постоянная проекция скорости на ось $\text{X}$.
Это уравнение является линейной функцией, поэтому её график — это прямая линия.

• Угол наклона этой прямой к оси времени характеризует скорость движения. Тангенс угла наклона равен проекции скорости.
• Если проекция скорости положительна ($v_x > 0$), то график представляет собой восходящую прямую.
• Если проекция скорости отрицательна ($v_x < 0$), то график является нисходящей прямой.
• Если тело покоится ($v_x = 0$), то график — это горизонтальная прямая.
• Точка пересечения графика с осью ординат соответствует начальной координате $x_0$.

2. График зависимости скорости от времени $v_x(t)$.
По определению, равномерное движение — это движение с постоянной скоростью. Следовательно, $v_x = \text{const}$.
Это означает, что значение скорости не меняется с течением времени. Поэтому график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, параллельную оси времени.

• Если $v_x > 0$, эта прямая расположена выше оси времени.
• Если $v_x < 0$, прямая находится ниже оси времени.
• Если $v_x = 0$, прямая совпадает с осью времени.

Ответ: График зависимости координаты от времени ($\text{x}$ от $\text{t}$) для равномерного прямолинейного движения — это прямая линия, наклонённая к оси времени. График зависимости скорости от времени ($\text{v}$ от $\text{t}$) — это прямая линия, параллельная оси времени.