Номер 6, страница 86 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 6. Силы в механике. Параграф 20. Сила тяжести - номер 6, страница 86.

Условие.

6. Что такое центр тяжести?

Решение.

Центр тяжести — это условная точка, к которой приложена равнодействующая всех сил тяжести, действующих на отдельные части (частицы) тела в гравитационном поле. Это точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на тело, равен нулю.

Если мысленно представить тело как совокупность множества материальных точек, на каждую из которых действует сила тяжести $m_i \vec{g}_i$, то центр тяжести будет точкой, в которой приложение суммарной силы тяжести $\vec{F}_g = \sum_i m_i \vec{g}_i$ создает такой же вращательный момент, как и все эти силы вместе взятые. Если тело опереть на эту точку или подвесить за неё, оно будет находиться в состоянии равновесия в любом положении.

Важно различать понятия центра тяжести и центра масс.
• Центр масс (центр инерции) — это точка, характеризующая распределение массы в теле. Её положение зависит только от геометрии тела и распределения плотности.
• Центр тяжести зависит как от распределения массы, так и от гравитационного поля, в котором находится тело.
В однородном гравитационном поле (например, для тел небольшого размера вблизи поверхности Земли, где вектор $\vec{g}$ можно считать постоянным по модулю и направлению) центр тяжести и центр масс совпадают. В неоднородном поле эти точки могут не совпадать.

Положение центра тяжести не всегда находится внутри физического объёма тела. Например, у кольца, обруча, бумеранга или пустого ящика центр тяжести расположен в пространстве за пределами материала, из которого они сделаны. Это свойство используется, например, в технике прыжков в высоту (фосбери-флоп), где спортсмен изгибает тело так, чтобы его центр масс проходил под планкой, в то время как само тело — над ней.

Для однородных симметричных тел (шар, куб, стержень, диск) центр тяжести совпадает с их геометрическим центром. Для тел сложной формы его положение можно определить экспериментально (например, методом подвешивания плоской фигуры на нити из разных точек) или с помощью математических расчетов.

Ответ: Центр тяжести — это точка приложения равнодействующей силы тяжести, действующей на все части тела. При помещении опоры в эту точку или подвешивании за нее тело будет находиться в равновесии. В однородном гравитационном поле центр тяжести совпадает с центром масс тела.