Номер 2, страница 112 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 7. Закон сохранения импульса. Параграф 26. Закон сохранения импульса - номер 2, страница 112.

Условие.

2. В чем состоит закон сохранения импульса? При каких условиях он выполняется?

Решение.

2. В чем состоит закон сохранения импульса? При каких условиях он выполняется?

Закон сохранения импульса — это фундаментальный закон физики, который утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел, входящих в замкнутую систему, является величиной постоянной.

Замкнутой (или изолированной) системой называют совокупность тел, которые взаимодействуют только друг с другом и не подвергаются воздействию внешних сил, либо равнодействующая всех внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю.

Математически закон можно выразить как постоянство полного импульса системы $ \vec{P}_{сист} $:
$ \vec{P}_{сист} = \vec{p_1} + \vec{p_2} + ... + \vec{p_n} = \sum_{i=1}^{n} m_i \vec{v_i} = \text{const} $
Это означает, что полный импульс системы до какого-либо взаимодействия внутри нее равен полному импульсу системы после этого взаимодействия. Для двух тел, например, это записывается как:
$ m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2} = m_1\vec{v'_1} + m_2\vec{v'_2} $,
где $ \vec{v_1}, \vec{v_2} $ — скорости тел до взаимодействия, а $ \vec{v'_1}, \vec{v'_2} $ — их скорости после взаимодействия.

Закон сохранения импульса выполняется при следующих условиях:
1. Система тел является замкнутой, то есть равнодействующая всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю ($ \vec{F}_{внешн} = 0 $). Это основное и строгое условие.
2. Закон может выполняться приближенно или для отдельных составляющих импульса и для незамкнутых систем в следующих случаях:
а) Если взаимодействие между телами системы происходит за очень короткое время (например, взрыв, выстрел, столкновение), а внешние силы (например, сила тяжести, сила трения) не являются мгновенными. В этом случае изменением импульса системы под действием внешних сил за время взаимодействия можно пренебречь, так как внутренние силы взаимодействия значительно превосходят внешние.
б) Если проекция равнодействующей внешних сил на какое-либо направление (ось) равна нулю. В этом случае сохраняется не весь вектор полного импульса, а только его проекция на это направление. Например, при движении снаряда, разорвавшегося в верхней точке траектории, проекция импульса системы осколков на горизонтальную ось сохраняется (если пренебречь сопротивлением воздуха), так как сила тяжести действует вертикально и ее горизонтальная проекция равна нулю.

Ответ: Закон сохранения импульса гласит, что векторная сумма импульсов всех тел, образующих замкнутую систему, остается неизменной при любых взаимодействиях этих тел между собой. Он выполняется, если система тел является замкнутой, то есть сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю. Закон также применим в случаях, когда время взаимодействия очень мало, а внешние силы конечны, или когда сумма проекций внешних сил на какую-либо ось равна нулю (тогда сохраняется проекция полного импульса на эту ось).