Номер 9, страница 113 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 7. Закон сохранения импульса. Параграф 26. Закон сохранения импульса - номер 9, страница 113.

Условие.

9. С тележки, груженной кирпичом и движущейся горизонтально, случайно упал незакрепленный кирпич. Как изменилась при этом скорость тележки (без учета упавшего кирпича): увеличилась? уменьшилась? не изменилась?

Решение.

Решение

Рассмотрим систему, состоящую из тележки и всех кирпичей. Так как тележка движется горизонтально, на систему в горизонтальном направлении не действуют внешние силы (силой трения и сопротивлением воздуха пренебрегаем). Следовательно, для данной системы в горизонтальном направлении выполняется закон сохранения импульса.

Пусть $\text{M}$ — масса тележки с оставшимися на ней кирпичами, $\text{m}$ — масса упавшего кирпича. До падения кирпича вся система (тележка + все кирпичи) имела массу $(M + m)$ и двигалась со скоростью $v_1$. Её импульс был равен:

$p_1 = (M+m)v_1$

Когда кирпич «случайно упал», это означает, что на него не действовали никакие дополнительные горизонтальные силы. Он отделился от тележки под действием силы тяжести, которая направлена вертикально. Поэтому в момент отделения от тележки горизонтальная составляющая скорости кирпича была такой же, как и у тележки, то есть $v_1$.

После падения кирпича тележка с оставшимися кирпичами (массой $\text{M}$) стала двигаться со скоростью $v_2$, а упавший кирпич (массой $\text{m}$) продолжил движение в горизонтальном направлении со скоростью $v_1$. Суммарный импульс системы в горизонтальном направлении после падения кирпича стал равен:

$p_2 = Mv_2 + mv_1$

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия ($p_1 = p_2$):

$(M+m)v_1 = Mv_2 + mv_1$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$Mv_1 + mv_1 = Mv_2 + mv_1$

Вычтем из обеих частей уравнения слагаемое $mv_1$:

$Mv_1 = Mv_2$

Так как масса тележки $\text{M}$ не равна нулю, можем разделить обе части на $\text{M}$:

$v_1 = v_2$

Таким образом, скорость тележки после падения кирпича не изменилась.

Ответ: не изменилась.