Номер 2, страница 24 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Через $\frac{1}{6}$ мин. после начала движения поезд приобрел скорость $0.6 \text{ м/с}$. Через какое время после начала движения скорость поезда станет равной $3 \text{ м/с}$?

Дано:

$v_0 = 0$ (поезд начинает движение)

$t_1 = 1/6$ мин

$v_1 = 0,6$ м/с

$v_2 = 3$ м/с

Перевод в систему СИ:

$t_1 = \frac{1}{6} \text{ мин} = \frac{1}{6} \cdot 60 \text{ с} = 10 \text{ с}$

Найти:

$t_2$

Решение:

Поскольку поезд начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$. Будем считать движение поезда равноускоренным, то есть с постоянным ускорением.

Формула скорости для равноускоренного движения без начальной скорости имеет вид:

$v = at$

где $v$ — скорость в момент времени $t$, а $a$ — постоянное ускорение.

Для решения задачи можно использовать два способа.

Способ 1. Через вычисление ускорения

Сначала найдем ускорение поезда, используя данные для момента времени $t_1$ и скорости $v_1$.

$a = \frac{v_1}{t_1}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$a = \frac{0,6 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 0,06 \text{ м/с}^2$

Теперь, зная ускорение, мы можем найти время $t_2$, за которое поезд достигнет скорости $v_2$.

$t_2 = \frac{v_2}{a}$

Подставим значения $v_2$ и вычисленного ускорения $a$:

$t_2 = \frac{3 \text{ м/с}}{0,06 \text{ м/с}^2} = 50 \text{ с}$

Способ 2. Через пропорциональность

Так как ускорение $a$ постоянно, из формулы $v=at$ следует, что скорость $v$ прямо пропорциональна времени $t$. Следовательно, отношение скорости ко времени является постоянной величиной (равной ускорению):

$\frac{v_1}{t_1} = \frac{v_2}{t_2} = a$

Из этого соотношения можно выразить искомое время $t_2$:

$t_2 = t_1 \cdot \frac{v_2}{v_1}$

Подставим известные значения:

$t_2 = 10 \text{ с} \cdot \frac{3 \text{ м/с}}{0,6 \text{ м/с}} = 10 \text{ с} \cdot 5 = 50 \text{ с}$

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: скорость поезда станет равной 3 м/с через 50 с после начала движения.