Задание, страница 23 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание

1. Определите по графикам на рисунке 28:

• начальные скорости тел;
• скорости тел через 20 с;
• ускорения;
• путь, пройденный телами за 20 с.

2. Назовите вид движения каждого тела.

Поскольку изображение с графиками («рисунок 28»), на основе которого нужно решить задачу, отсутствует, будет представлено развернутое решение для гипотетического примера. Предположим, что на рисунке 28 даны графики зависимости скорости от времени $v(t)$ для двух тел. Ось абсцисс — время $t$ в секундах (с), ось ординат — скорость $v$ в метрах в секунду (м/с).

График для Тела 1: Прямая линия, проходящая через точки с координатами (0 с; 10 м/с) и (20 с; 30 м/с).

График для Тела 2: Прямая линия, проходящая через точки с координатами (0 с; 40 м/с) и (20 с; 0 м/с).

1. Определите по графикам на рисунке 28:

начальные скорости тел;

Начальная скорость ($v_0$) — это скорость тела в момент времени $t=0$. Она определяется по точке пересечения графика с осью ординат (осью скоростей).

Для Тела 1: из графика видно, что при $t=0$, скорость $v_{01} = 10 \text{ м/с}$.

Для Тела 2: из графика видно, что при $t=0$, скорость $v_{02} = 40 \text{ м/с}$.

Ответ: Начальная скорость первого тела — 10 м/с, второго тела — 40 м/с.

скорости тел через 20 с;

Чтобы найти скорость тела в момент времени $t=20 \text{ с}$, нужно найти на оси времени точку 20 с и определить соответствующее ей значение скорости по графику.

Для Тела 1: по графику в момент времени $t=20 \text{ с}$ скорость $v_1(20) = 30 \text{ м/с}$.

Для Тела 2: по графику в момент времени $t=20 \text{ с}$ скорость $v_2(20) = 0 \text{ м/с}$.

Ответ: Скорость первого тела через 20 с — 30 м/с, второго тела — 0 м/с.

ускорения;

Ускорение ($a$) при прямолинейном равнопеременном движении постоянно и находится по формуле, которая соответствует тангенсу угла наклона графика $v(t)$:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_t - v_0}{t}$

Дано:

Для Тела 1: $v_{01}=10 \text{ м/с}, v_1(20)=30 \text{ м/с}, t=20 \text{ с}$

Для Тела 2: $v_{02}=40 \text{ м/с}, v_2(20)=0 \text{ м/с}, t=20 \text{ с}$

Найти: $a_1, a_2$.

Решение:

Для Тела 1: $a_1 = \frac{30 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = \frac{20 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2$.

Для Тела 2: $a_2 = \frac{0 \text{ м/с} - 40 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = \frac{-40 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = -2 \text{ м/с}^2$.

Ответ: Ускорение первого тела — $1 \text{ м/с}^2$, второго тела — $-2 \text{ м/с}^2$.

путь, пройденный телами за 20 с.

Путь ($S$), пройденный телом за время $t$, численно равен площади фигуры под графиком скорости $v(t)$. Поскольку в обоих случаях скорость не меняет свой знак на отрицательный, пройденный путь равен перемещению.

Дано:

Для Тела 1: $v_{01}=10 \text{ м/с}, v_1(20)=30 \text{ м/с}, t=20 \text{ с}$

Для Тела 2: $v_{02}=40 \text{ м/с}, v_2(20)=0 \text{ м/с}, t=20 \text{ с}$

Найти: $S_1, S_2$.

Решение:

Площадь под графиком для Тела 1 — это площадь трапеции с основаниями $v_{01}$ и $v_1(20)$ и высотой $t$.

$S_1 = \frac{v_{01} + v_1(20)}{2} \cdot t = \frac{10 \text{ м/с} + 30 \text{ м/с}}{2} \cdot 20 \text{ с} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 20 \text{ с} = 400 \text{ м}$.

Площадь под графиком для Тела 2 — это площадь трапеции (вырожденной в треугольник) с основаниями $v_{02}$ и $v_2(20)$ и высотой $t$.

$S_2 = \frac{v_{02} + v_2(20)}{2} \cdot t = \frac{40 \text{ м/с} + 0 \text{ м/с}}{2} \cdot 20 \text{ с} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 20 \text{ с} = 400 \text{ м}$.

Ответ: Путь, пройденный первым телом за 20 с, составляет 400 м; путь, пройденный вторым телом, также составляет 400 м.

2. Назовите вид движения каждого тела.

Вид движения определяется по характеру изменения скорости, который виден из графика и рассчитанного ускорения.

Тело 1: График скорости — прямая линия с положительным наклоном. Скорость линейно возрастает. Ускорение постоянно и положительно ($a_1 = 1 \text{ м/с}^2$). Следовательно, это прямолинейное равноускоренное движение.

Тело 2: График скорости — прямая линия с отрицательным наклоном. Скорость линейно убывает до нуля. Ускорение постоянно и отрицательно ($a_2 = -2 \text{ м/с}^2$). Следовательно, это прямолинейное равнозамедленное движение.

Ответ: Тело 1 совершает прямолинейное равноускоренное движение. Тело 2 совершает прямолинейное равнозамедленное движение.