Вспомните!, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Вспомните!

Вспомните из курса математики.

1. Какие углы называют дополнительными?

2. Каким свойством обладают синусы и косинусы дополнительных углов?

1. Какие углы называют дополнительными?

Дополнительными называют два угла, сумма которых равна $90^\circ$ (или $\frac{\pi}{2}$ радиан). Если один из углов равен $\alpha$, то другой, дополнительный к нему угол, будет равен $90^\circ - \alpha$. Например, углы $30^\circ$ и $60^\circ$ являются дополнительными, так как их сумма составляет $30^\circ + 60^\circ = 90^\circ$.

Ответ: Два угла, сумма которых составляет $90^\circ$, называются дополнительными.

2. Каким свойством обладают синусы и косинусы дополнительных углов?

Синусы и косинусы дополнительных углов обладают свойством, которое заключается в том, что синус одного угла равен косинусу другого (дополнительного ему) угла, и наоборот, косинус первого угла равен синусу второго. Это свойство выражается следующими формулами приведения:

$\sin(90^\circ - \alpha) = \cos(\alpha)$

$\cos(90^\circ - \alpha) = \sin(\alpha)$

Например, для дополнительных углов $30^\circ$ и $60^\circ$ верны следующие равенства: $\sin(30^\circ) = \cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$ и $\cos(30^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Ответ: Синус одного из двух дополнительных углов равен косинусу другого, а косинус первого угла равен синусу второго.