Номер 2, страница 116 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Как рассматривают движение тел, брошенных горизонтально или под углом к горизонту?

Движение тел, брошенных горизонтально или под углом к горизонту, в поле тяжести Земли (при условии пренебрежения сопротивлением воздуха) рассматривают как результат сложения (суперпозиции) двух независимых друг от друга движений: равномерного прямолинейного движения в горизонтальном направлении и равноускоренного прямолинейного движения в вертикальном направлении.

Этот подход основан на принципе независимости движений, согласно которому составляющие движения тела по взаимно перпендикулярным направлениям не влияют друг на друга. Для описания такого сложного криволинейного движения его раскладывают на два простых.

Для анализа обычно вводят прямоугольную систему координат. Начало координат ($O$) часто совмещают с начальным положением тела, ось $Ox$ направляют горизонтально по направлению броска, а ось $Oy$ — вертикально вверх. В этом случае движение раскладывается на две составляющие:

1. Горизонтальное движение (вдоль оси Ox). В горизонтальном направлении на тело не действуют силы, поэтому ускорение равно нулю ($a_x = 0$). Следовательно, движение по горизонтали является равномерным. Горизонтальная проекция скорости остается постоянной и равной начальной горизонтальной скорости:

$v_x(t) = v_{0x} = \text{const}$

Координата по оси $x$ изменяется по закону:

$x(t) = v_{0x} \cdot t$

2. Вертикальное движение (вдоль оси Oy). В вертикальном направлении на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения $g$, направленное вниз. Так как ось $Oy$ направлена вверх, проекция ускорения на эту ось отрицательна: $a_y = -g$. Движение по вертикали является равноускоренным. Вертикальная проекция скорости и координата по оси $y$ изменяются по законам:

$v_y(t) = v_{0y} - gt$

$y(t) = v_{0y} \cdot t - \frac{gt^2}{2}$

Рассмотрим два основных случая:

Движение тела, брошенного под углом $\alpha$ к горизонту
Если тело брошено с начальной скоростью $v_0$ под углом $\alpha$ к горизонту, то начальные проекции скорости на оси равны:
$v_{0x} = v_0 \cos\alpha$
$v_{0y} = v_0 \sin\alpha$
Тогда уравнения движения имеют вид:
$x(t) = (v_0 \cos\alpha) \cdot t$
$y(t) = (v_0 \sin\alpha) \cdot t - \frac{gt^2}{2}$
Исключив из этих уравнений время $t$, можно получить уравнение траектории $y(x) = (\tan\alpha) \cdot x - \frac{g}{2v_0^2\cos^2\alpha} \cdot x^2$. Это уравнение параболы, ветви которой направлены вниз.

Движение тела, брошенного горизонтально
Это частный случай, когда угол броска $\alpha = 0$. Тогда $\sin\alpha = 0$, $\cos\alpha = 1$. Начальные проекции скорости:
$v_{0x} = v_0$
$v_{0y} = 0$
Уравнения движения упрощаются (если тело брошено с высоты $h$, а начало координат на земле, то начальная координата $y_0 = h$):
$x(t) = v_0 \cdot t$
$y(t) = h - \frac{gt^2}{2}$
Траектория также является участком параболы.

Таким образом, рассмотрение сложного криволинейного движения как суперпозиции двух простых прямолинейных движений является ключевым методом для его анализа и описания.

Ответ: Движение тел, брошенных горизонтально или под углом к горизонту, рассматривают как результат сложения двух независимых движений: равномерного прямолинейного по горизонтали и равноускоренного (с ускорением свободного падения $g$) по вертикали. Этот метод, основанный на принципе независимости движений, позволяет свести сложную задачу к двум более простым и определить, что траекторией движения является парабола.