Номер 5, страница 124 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

5. В чем заключается закон сохранения импульса?

5. Закон сохранения импульса является одним из фундаментальных законов физики. Он утверждает, что для любой замкнутой (изолированной) системы тел векторная сумма импульсов всех тел, составляющих эту систему, остается неизменной (сохраняется) с течением времени при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Замкнутой системой называют такую систему, на которую не действуют внешние силы или равнодействующая всех внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В такой системе любые изменения импульсов отдельных тел могут происходить только в результате их взаимодействия друг с другом.

Математически закон сохранения импульса для системы из N тел можно записать как:

$ \vec{p_1} + \vec{p_2} + \dots + \vec{p_N} = \text{const} $

где $ \vec{p_i} = m_i \vec{v_i} $ — импульс i-го тела, $ m_i $ — его масса, а $ \vec{v_i} $ — его скорость. Эта формула означает, что суммарный импульс системы $ \vec{P}_{сис} = \sum_{i=1}^{N} \vec{p_i} $ не изменяется.

На практике этот закон чаще всего применяют для описания состояний системы до и после какого-либо взаимодействия (например, столкновения или разрыва). В этом случае он формулируется так: суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия. Для двух взаимодействующих тел это выглядит следующим образом:

$ m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2} = m_1\vec{v'_1} + m_2\vec{v'_2} $

Здесь $ \vec{v_1} $ и $ \vec{v_2} $ — скорости тел до взаимодействия, а $ \vec{v'_1} $ и $ \vec{v'_2} $ — их скорости после взаимодействия.

Закон сохранения импульса является следствием второго и третьего законов Ньютона. Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению ($ \vec{F_{12}} = -\vec{F_{21}} $). Изменение импульса каждого тела равно импульсу действующей на него силы ($ \Delta\vec{p} = \vec{F}\Delta t $). Так как внутренние силы в системе попарно компенсируют друг друга, суммарное изменение импульса системы за счет внутренних сил равно нулю. Если внешние силы отсутствуют или скомпенсированы, то и они не изменяют суммарный импульс системы. Яркими примерами проявления закона сохранения импульса являются реактивное движение ракеты, отдача при выстреле из ружья, столкновение бильярдных шаров.

Ответ: Закон сохранения импульса заключается в том, что в замкнутой системе (то есть в системе, где сумма внешних сил равна нулю) векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, является величиной постоянной. Иными словами, полный импульс системы до взаимодействия равен полному импульсу системы после него.