gdz.top
Номер 37, страница 11 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 4. Площадь - номер 37, страница 11.
№36
№37 (с. 11)
Условие. №37 (с. 11)
37. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
Решение. №37 (с. 11)
Решение 2 (rus). №37 (с. 11)
Для нахождения площади трапеции используется формула $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — основания трапеции, а $h$ — ее высота.
По условию, основания равнобедренной трапеции равны $a = 26$ и $b = 14$, а боковые стороны равны $c = 10$. Чтобы найти площадь, нам необходимо сначала вычислить высоту трапеции.
Проведем из вершин меньшего основания две высоты на большее основание. Эти высоты отсекут от трапеции два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник. Основание прямоугольника будет равно меньшему основанию трапеции, то есть 14.
Оставшаяся часть большего основания состоит из двух равных отрезков, которые являются катетами прямоугольных треугольников. Длину каждого такого отрезка можно найти следующим образом:
$\frac{a-b}{2} = \frac{26 - 14}{2} = \frac{12}{2} = 6$.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, в котором:
- гипотенуза — это боковая сторона трапеции, равная 10;
- один катет — это найденный отрезок, равный 6;
- второй катет — это высота трапеции $h$.
По теореме Пифагора найдем высоту $h$:
$h^2 + 6^2 = 10^2$
$h^2 + 36 = 100$
$h^2 = 100 - 36$
$h^2 = 64$
$h = \sqrt{64} = 8$
Теперь, когда мы знаем высоту, мы можем найти площадь трапеции:
$S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{26+14}{2} \cdot 8 = \frac{40}{2} \cdot 8 = 20 \cdot 8 = 160$.
Ответ: 160.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 37 расположенного на странице 11 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №37 (с. 11), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.