gdz.top
Номер 36, страница 11 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 4. Площадь - номер 36, страница 11.
№35
№36 (с. 11)
Условие. №36 (с. 11)
36. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол трапеции.
Решение. №36 (с. 11)
Решение 2 (rus). №36 (с. 11)
Пусть основания прямоугольной трапеции равны $a = 12$ и $b = 4$, а ее площадь $S = 64$. Высота трапеции, обозначим ее $h$, в прямоугольной трапеции совпадает с боковой стороной, перпендикулярной основаниям.
Площадь трапеции вычисляется по формуле: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$.
Подставим известные значения, чтобы найти высоту трапеции:
$64 = \frac{12+4}{2} \cdot h$
$64 = \frac{16}{2} \cdot h$
$64 = 8 \cdot h$
$h = \frac{64}{8} = 8$
Таким образом, высота трапеции равна 8.
Чтобы найти острый угол, проведем высоту из вершины тупого угла к большему основанию. Эта высота отсечет от трапеции прямоугольный треугольник. Один катет этого треугольника равен высоте трапеции, то есть 8. Другой катет равен разности длин оснований:
$a - b = 12 - 4 = 8$
Итак, мы имеем прямоугольный треугольник, у которого оба катета равны 8. Такой треугольник является равнобедренным.
Острый угол трапеции, обозначим его $\alpha$, является одним из углов этого прямоугольного треугольника. Тангенс этого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
$\tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{8}{8} = 1$
Угол, тангенс которого равен 1, это $45^\circ$.
Ответ: $45^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 36 расположенного на странице 11 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №36 (с. 11), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.