gdz.top
Номер 409, страница 193 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
VI тарау. Ықтималдық. Параграф 24. Ықтималдықтарды қосу және көбейту - номер 409, страница 193.
№408
№409 (с. 193)
Условие. №409 (с. 193)
Решение 2 (rus). №409 (с. 193)
Есептің шарты бойынша жәшікте $a$ ақ және $b$ қара шар бар. Жәшіктегі шарлардың жалпы саны $n = a + b$.
Біз осы $a+b$ шардан кездейсоқ екі шарды аламыз. Мүмкін болатын барлық тәсілдердің санын (жалпы оқиғалар санын) табу үшін терулер санын есептейміз. Бұл $a+b$ элементтен $2$ элементті таңдау болып табылады, оны $C_{n}^{k}$ комбинациялар формуласы арқылы табамыз:
$N = C_{a+b}^{2} = \frac{(a+b)!}{2!(a+b-2)!} = \frac{(a+b-1)(a+b)}{2 \cdot 1} = \frac{(a+b)(a+b-1)}{2}$
Енді бізге қажетті оқиғаның, яғни бір ақ және бір қара шарды алудың, тәсілдерінің санын (қолайлы оқиғалар санын) анықтаймыз.
$a$ ақ шардың ішінен біреуін алу тәсілдерінің саны: $C_{a}^{1} = a$.
$b$ қара шардың ішінен біреуін алу тәсілдерінің саны: $C_{b}^{1} = b$.
Комбинаториканың көбейту ережесі бойынша, бір ақ және бір қара шарды алудың жалпы тәсілдерінің саны осы екі санның көбейтіндісіне тең:
$M = C_{a}^{1} \cdot C_{b}^{1} = a \cdot b = ab$
Оқиғаның ықтималдығы қолайлы оқиғалар санының ($M$) жалпы оқиғалар санына ($N$) қатынасымен анықталады:
$P = \frac{M}{N} = \frac{ab}{\frac{(a+b)(a+b-1)}{2}}$
Өрнекті ықшамдаймыз:
$P = \frac{2ab}{(a+b)(a+b-1)}$
Ответ: $P = \frac{2ab}{(a+b)(a+b-1)}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 409 расположенного на странице 193 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №409 (с. 193), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.