Номер 412, страница 200 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

Пусть $X$ — это случайная величина, которая обозначает сумму выигрыша по одному лотерейному билету. Общее количество билетов в лотерее составляет $N = 10000$.

В лотерее предусмотрены следующие выигрыши:

— 1 выигрыш в размере 1 000 000 тенге.

— 10 выигрышей по 100 000 тенге.

— 100 выигрышей по 10 000 тенге.

Общее число выигрышных билетов составляет: $1 + 10 + 100 = 111$.

Следовательно, количество билетов без выигрыша (выигрыш 0 тенге) равно: $10000 - 111 = 9889$.

Таким образом, случайная величина $X$ может принимать следующие значения: $x_1 = 1000000$, $x_2 = 100000$, $x_3 = 10000$ и $x_4 = 0$.

Найдем вероятности $p_i = P(X = x_i)$ для каждого возможного значения выигрыша. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу возможных исходов.

Вероятность выиграть 1 000 000 тенге:

$p_1 = P(X = 1000000) = \frac{1}{10000} = 0.0001$

Вероятность выиграть 100 000 тенге:

$p_2 = P(X = 100000) = \frac{10}{10000} = \frac{1}{1000} = 0.001$

Вероятность выиграть 10 000 тенге:

$p_3 = P(X = 10000) = \frac{100}{10000} = \frac{1}{100} = 0.01$

Вероятность ничего не выиграть (выигрыш 0 тенге):

$p_4 = P(X = 0) = \frac{9889}{10000} = 0.9889$

Для проверки убедимся, что сумма всех вероятностей равна 1:

$p_1 + p_2 + p_3 + p_4 = 0.0001 + 0.001 + 0.01 + 0.9889 = 1$

Закон распределения случайной величины $X$ — это соответствие между возможными значениями этой величины и их вероятностями. Его можно представить в виде таблицы.

Ответ: $ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X_i & 1 000 000 & 100 000 & 10 000 & 0 \\ \hline p_i & 0.0001 & 0.001 & 0.01 & 0.9889 \\ \hline \end{array} $