Номер 416, страница 201 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

416. Таңдаманың берілген таралуы бойынша салыстырмалы жиіліктердің полигонын салыңдар:

$x_i$ 20 40 65 80

$w_i$ 0,1 0,2 0,3 0,4

Для построения полигона относительных частот необходимо на координатной плоскости отметить точки, абсциссами которых являются значения вариант $x_i$, а ординатами — соответствующие им относительные частоты $w_i$. После этого отмеченные точки последовательно соединяются отрезками прямых.

В данном случае нам даны следующие пары значений $(x_i; w_i)$: $(20; 0,1)$, $(40; 0,2)$, $(65; 0,3)$ и $(80; 0,4)$.

Перед построением полигона полезно проверить корректность данных. Сумма всех относительных частот в распределении должна быть равна 1. Проверим:

$0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 = 1,0$

Сумма верна, следовательно, данные представляют собой корректное распределение относительных частот.

Теперь построим график. На оси абсцисс (горизонтальной оси) отложим значения вариант $x_i$, а на оси ординат (вертикальной оси) — значения относительных частот $w_i$. Отметим на плоскости точки с указанными координатами и соединим их последовательно отрезками. Полученная ломаная линия и будет искомым полигоном относительных частот.

Ответ: Полигон относительных частот построен на графике выше. Это ломаная линия, которая последовательно соединяет точки с координатами, соответствующими значениям вариант и их относительным частотам: $(20; 0,1)$, $(40; 0,2)$, $(65; 0,3)$ и $(80; 0,4)$.