gdz.top
Номер 422, страница 202 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
VI тарау. Ықтималдық. Параграф 25. Кездейсоқ шама. Таңдау әдiстерiнiң элементтерi - номер 422, страница 202.
№421
№422 (с. 202)
Условие. №422 (с. 202)
Решение 2 (rus). №422 (с. 202)
Бұл есепті шығару үшін 421-есепте берілген $X$ кездейсоқ шамасының таралу заңдылығын пайдалану керек. Есептің шартында ол көрсетілмегендіктен, мысал ретінде келесі таралу заңдылығын қолданамыз (ықтималдықтардың қосындысы 1-ге тең екенін тексереміз: $0.1 + 0.3 + 0.4 + 0.2 = 1$).
$x_i$: 1 2 3 4
$p_i$: 0.1 0.3 0.4 0.2
Негізгі есептеулерді жүргізу үшін алдымен $X$ шамасының математикалық күтімі $M(X)$ мен дисперсиясын $D(X)$ тауып алуымыз қажет.
1. $X$ кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:
$M(X) = \sum x_i p_i = 1 \cdot 0.1 + 2 \cdot 0.3 + 3 \cdot 0.4 + 4 \cdot 0.2 = 0.1 + 0.6 + 1.2 + 0.8 = 2.7$
2. $X$ кездейсоқ шамасының дисперсиясы:
Дисперсияның $D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2$ формуласы бойынша есептейміз. Алдымен $M(X^2)$ мәнін табамыз:
$M(X^2) = \sum x_i^2 p_i = 1^2 \cdot 0.1 + 2^2 \cdot 0.3 + 3^2 \cdot 0.4 + 4^2 \cdot 0.2 = 1 \cdot 0.1 + 4 \cdot 0.3 + 9 \cdot 0.4 + 16 \cdot 0.2 = 0.1 + 1.2 + 3.6 + 3.2 = 8.1$
Енді дисперсияны есептейміз:
$D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2 = 8.1 - (2.7)^2 = 8.1 - 7.29 = 0.81$
Енді $M(3X + 2)$ және $D(3X + 2)$ мәндерін есептеуге болады.
M(3X + 2)
Математикалық күтімнің $M(aX + b) = aM(X) + b$ қасиетін қолданамыз. Мұнда $a=3$ және $b=2$.
$M(3X + 2) = 3 \cdot M(X) + 2 = 3 \cdot 2.7 + 2 = 8.1 + 2 = 10.1$
Ответ: $10.1$
D(3X + 2)
Дисперсияның $D(aX + b) = a^2 D(X)$ қасиетін қолданамыз. Мұнда $a=3$ және $b=2$.
$D(3X + 2) = 3^2 \cdot D(X) = 9 \cdot D(X) = 9 \cdot 0.81 = 7.29$
Ответ: $7.29$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 422 расположенного на странице 202 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №422 (с. 202), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.