gdz.top
Номер 421, страница 202 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
VI тарау. Ықтималдық. Параграф 25. Кездейсоқ шама. Таңдау әдiстерiнiң элементтерi - номер 421, страница 202.
№420
№421 (с. 202)
Условие. №421 (с. 202)
Решение 2 (rus). №421 (с. 202)
Бұл есепті шешу үшін алдымен $X$ кездейсоқ шамасының негізгі сандық сипаттамаларын: математикалық күтімін $M(X)$ және дисперсиясын $D(X)$ есептеп аламыз. Берілген таралу заңдылығы кестесі:
1. $X$ кездейсоқ шамасының математикалық күтімін ($M(X)$) есептейміз. Ол үшін оның мәндерін сәйкес ықтималдықтарға көбейтіп, қосындысын табамыз:
$M(X) = \sum x_i p_i = (2 \cdot 0,3) + (3 \cdot 0,1) + (4 \cdot 0,5) + (5 \cdot 0,1)$
$M(X) = 0,6 + 0,3 + 2,0 + 0,5 = 3,4$
2. $X$ кездейсоқ шамасының дисперсиясын ($D(X)$) есептеу үшін алдымен $M(X^2)$ мәнін табамыз:
$M(X^2) = \sum x_i^2 p_i = (2^2 \cdot 0,3) + (3^2 \cdot 0,1) + (4^2 \cdot 0,5) + (5^2 \cdot 0,1)$
$M(X^2) = (4 \cdot 0,3) + (9 \cdot 0,1) + (16 \cdot 0,5) + (25 \cdot 0,1)$
$M(X^2) = 1,2 + 0,9 + 8,0 + 2,5 = 12,6$
Енді дисперсияны $D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2$ формуласы бойынша есептейміз:
$D(X) = 12,6 - (3,4)^2 = 12,6 - 11,56 = 1,04$
Енді $M(2X)$, $D(2X)$ және $\sigma(2X)$ мәндерін табу үшін математикалық күтім мен дисперсияның қасиеттерін қолданамыз.
M(2X)
Математикалық күтімнің қасиеті $M(cX) = c \cdot M(X)$ бойынша (мұндағы $c$ - тұрақты сан):
$M(2X) = 2 \cdot M(X) = 2 \cdot 3,4 = 6,8$
Ответ: $M(2X) = 6,8$
D(2X)
Дисперсияның қасиеті $D(cX) = c^2 \cdot D(X)$ бойынша (мұндағы $c$ - тұрақты сан):
$D(2X) = 2^2 \cdot D(X) = 4 \cdot 1,04 = 4,16$
Ответ: $D(2X) = 4,16$
σ(2X)
Орташа квадраттық ауытқу $\sigma$ дисперсиядан алынған квадрат түбірге тең: $\sigma(Y) = \sqrt{D(Y)}$.
Осыған сәйкес, $\sigma(2X) = \sqrt{D(2X)}$:
$\sigma(2X) = \sqrt{4,16} \approx 2,0396$
Ответ: $\sigma(2X) = \sqrt{4,16} \approx 2,04$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 421 расположенного на странице 202 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №421 (с. 202), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.