Номер 1.1, страница 7 - гдз по алгебре 10 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087768-8
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
1.1. Понятие действительного числа. § 1. Действительные числа. Глава I. Корни, степени, логарифмы - номер 1.1, страница 7.
№1.1 (с. 7)
Условие. №1.1 (с. 7)
скриншот условия

1.1° Какие числа называют:
а) натуральными;
б) целыми;
в) рациональными;
г) иррациональными;
д) действительными?
Решение 1. №1.1 (с. 7)





Решение 2. №1.1 (с. 7)

Решение 3. №1.1 (с. 7)

Решение 4. №1.1 (с. 7)

Решение 5. №1.1 (с. 7)
а) натуральными
Натуральными числами называют числа, которые возникают естественным образом при счете предметов. Это числа 1, 2, 3, 4 и так далее до бесконечности. Множество всех натуральных чисел принято обозначать латинской буквой $N$. Таким образом, $N = \{1, 2, 3, ...\}$. В некоторых математических традициях к натуральным числам причисляют и ноль (0), однако в российском школьном курсе математики принято считать натуральные числа начиная с единицы.
Ответ: числа, используемые для счета предметов (1, 2, 3, ...).
б) целыми
Целыми числами называют объединение множества натуральных чисел ($N$), числа ноль (0) и множества отрицательных чисел, противоположных натуральным (..., -3, -2, -1). Множество целых чисел обозначается символом $Z$. Таким образом, $Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$. Множество натуральных чисел является подмножеством множества целых чисел.
Ответ: натуральные числа, им противоположные числа и число 0.
в) рациональными
Рациональными числами называют все числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где числитель $m$ — целое число ($m \in Z$), а знаменатель $n$ — натуральное число ($n \in N$). Множество рациональных чисел обозначается символом $Q$. Любое целое число является рациональным, так как его можно записать в виде дроби со знаменателем 1 (например, $5 = \frac{5}{1}$). Рациональные числа также могут быть представлены в виде конечных десятичных дробей (например, $0.25 = \frac{1}{4}$) или бесконечных периодических десятичных дробей (например, $0.(3) = \frac{1}{3}$).
Ответ: числа, представимые в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное число.
г) иррациональными
Иррациональными числами называют числа, которые не являются рациональными, то есть их невозможно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m \in Z$ и $n \in N$. В виде десятичной дроби иррациональные числа представляются как бесконечные непериодические дроби. Известными примерами иррациональных чисел являются число пи ($\pi \approx 3.1415926...$), корень из двух ($\sqrt{2} \approx 1.4142135...$), число Эйлера ($e \approx 2.7182818...$).
Ответ: действительные числа, не являющиеся рациональными; представляются в виде бесконечных непериодических десятичных дробей.
д) действительными
Действительными (или вещественными) числами называют объединение множества всех рациональных чисел ($Q$) и множества всех иррациональных чисел. Множество действительных чисел обозначается символом $R$. Это множество включает в себя все числа, которые можно отметить на числовой прямой. Каждой точке на числовой прямой соответствует уникальное действительное число, и наоборот.
Ответ: объединение множеств рациональных и иррациональных чисел.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.1 расположенного на странице 7 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.1 (с. 7), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.