Вариант 5*, страница 20 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Механика. Динамика. Самостоятельная работа № 1. Первый закон Ньютона - страница 20.

Условие.

Вариант 5*

1. Со дна водоёма к поверхности равномерно и прямолинейно поднимается пузырёк воздуха. Под действием каких сил происходит движение? Ответ поясните рисунком.

2. Почему стоящему в лодке человеку трудно сохранить равновесие?

Решение.

1. Со дна водоёма к поверхности равномерно и прямолинейно поднимается пузырёк воздуха. Под действием каких сил происходит движение? Ответ поясните рисунком.

На пузырёк воздуха, поднимающийся в воде, действуют три основные силы:
1. Выталкивающая сила (сила Архимеда, $F_А$). Она направлена вертикально вверх и вызвана разностью гидростатического давления на разной глубине. По величине она равна весу воды, вытесненной пузырьком: $F_А = \rho_{ж} g V$, где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{V}$ — объем пузырька.
2. Сила тяжести ($F_т$). Она направлена вертикально вниз и равна весу воздуха в пузырьке: $F_т = \rho_{в} g V$, где $\rho_{в}$ — плотность воздуха. Поскольку плотность воздуха значительно меньше плотности воды ($\rho_{в} \ll \rho_{ж}$), сила тяжести намного меньше выталкивающей силы.
3. Сила сопротивления среды ($F_с$). Она направлена против движения (то есть вниз) и возникает из-за вязкости воды. Её величина зависит от скорости, размера и формы пузырька.

В условии сказано, что движение пузырька равномерное и прямолинейное. Это означает, что его скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, это возможно только в том случае, если равнодействующая всех приложенных к телу сил равна нулю.
Для пузырька это условие равновесия сил записывается так: направленная вверх выталкивающая сила уравновешивается суммой сил, направленных вниз, — силой тяжести и силой сопротивления.
В проекции на вертикальную ось: $F_А - F_т - F_с = 0$, или $F_А = F_т + F_с$.

Рисунок, иллюстрирующий действующие силы:

На рисунке показано, что вектор выталкивающей силы $F_А$ (направлен вверх) уравновешивается суммой векторов силы тяжести $F_т$ и силы сопротивления $F_с$ (направлены вниз).

Ответ: Движение пузырька воздуха происходит под действием трех сил: выталкивающей силы Архимеда (направлена вверх), силы тяжести (направлена вниз) и силы сопротивления воды (направлена вниз). Так как движение равномерное, эти силы уравновешивают друг друга: выталкивающая сила равна сумме силы тяжести и силы сопротивления.

2. Почему стоящему в лодке человеку трудно сохранить равновесие?

Сохранять равновесие, стоя в лодке, трудно из-за сочетания нескольких физических факторов, влияющих на устойчивость:
1. Высокое положение центра тяжести. Когда человек стоит в лодке, общий центр тяжести системы «человек-лодка» поднимается очень высоко. Система с более высоким центром тяжести менее устойчива. Даже небольшое отклонение от вертикали создает значительный опрокидывающий момент, который трудно скомпенсировать.
2. Неустойчивая опора. Лодка находится на воде, которая является жидкой и подвижной средой. В отличие от твердой земли, вода не обеспечивает жесткой опоры. Лодка может легко наклоняться (испытывать крен) и качаться под действием волн, ветра или движений самого человека.
3. Малая площадь опоры. Устойчивость тела также зависит от площади опоры. У лодки, особенно у узкой, эта площадь невелика, что усугубляет проблему неустойчивости.
4. Сложная обратная связь. Когда человек пытается восстановить равновесие, он смещает свой центр тяжести. Это движение передается лодке, заставляя ее наклониться. В ответ на наклон лодки человеку приходится снова корректировать свое положение. Возникает непрерывный цикл «потеря равновесия → попытка компенсации → раскачивание лодки → новая потеря равновесия», который требует постоянного напряжения и точной координации.

Ответ: Человеку трудно сохранять равновесие в лодке, потому что, когда он стоит, общий центр тяжести системы «человек-лодка» находится высоко, что делает систему неустойчивой. Кроме того, лодка находится на подвижной водной опоре и имеет малую площадь опоры, поэтому любые движения человека или внешние воздействия (ветер, волны) легко выводят систему из равновесия, заставляя человека постоянно балансировать.