Вариант 3, страница 73 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Электродинамика. Постоянный электрический ток. Самостоятельная работа № 2. Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка цепи - страница 73.

Условие.

Вариант 3

1. При измерении электрического сопротивления проволоки с площадью поперечного сечения $0,5 \text{ мм}^2$ и длиной $2 \text{ м}$, получили значение $0,48 \text{ Ом}$. Определите, из какого материала выполнена эта проволока.

2. Два резистора сопротивлениями $3 \text{ Ом}$ и $6 \text{ Ом}$ соединили параллельно и подключили к источнику тока с напряжением $12 \text{ В}$. Определите силу тока в каждом резисторе.

Решение.

1. Дано:

$S = 0,5 \text{ мм}^2$

$l = 2 \text{ м}$

$R = 0,48 \text{ Ом}$

Перевод в систему СИ:

$S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

$\rho$ - удельное сопротивление материала.

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ зависит от его длины $\text{l}$, площади поперечного сечения $\text{S}$ и удельного сопротивления материала $\rho$ согласно формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Из этой формулы выразим удельное сопротивление $\rho$:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

Для удобства сравнения с табличными данными, можно провести вычисления, оставив площадь поперечного сечения в $мм^2$. В этом случае удельное сопротивление будет выражено в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$.

$\rho = \frac{0,48 \text{ Ом} \cdot 0,5 \text{ мм}^2}{2 \text{ м}} = \frac{0,24}{2} \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0,12 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Сравнивая полученное значение с табличными значениями удельных электрических сопротивлений различных веществ, можно определить, что удельное сопротивление стали составляет примерно $0,12 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, а железа - $0,1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. Таким образом, наиболее вероятным материалом является сталь.

Ответ: Проволока выполнена из стали (или железа), так как ее удельное сопротивление составляет $0,12 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$.

2. Дано:

$R_1 = 3 \text{ Ом}$

$R_2 = 6 \text{ Ом}$

$U = 12 \text{ В}$

Найти:

$I_1, I_2$ - сила тока в каждом резисторе.

Решение:

При параллельном соединении резисторов напряжение на каждом из них одинаково и равно напряжению источника тока:

$U_1 = U_2 = U = 12 \text{ В}$

Силу тока в каждом резисторе определим по закону Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

Сила тока в первом резисторе:

$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12 \text{ В}}{3 \text{ Ом}} = 4 \text{ А}$

Сила тока во втором резисторе:

$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

Ответ: Сила тока в резисторе сопротивлением 3 Ом равна 4 А, а в резисторе сопротивлением 6 Ом - 2 А.