Вариант 4, страница 74 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Электродинамика. Постоянный электрический ток. Самостоятельная работа № 3. Закон Ома для полной цепи. Работа, мощность электрического тока - страница 74.

Условие.

Вариант 4

1. Определите ЭДС источника тока с внутренним сопротивлением $2 \text{ Ом}$, если напряжение на внешнем сопротивлении $8 \text{ Ом}$ составляет $16 \text{ В}$.

2. Вычислите работу электрического тока, если по проводнику, сопротивление которого $20 \text{ Ом}$, за $5 \text{ мин}$ прошёл заряд $300 \text{ Кл}$.

Решение.

1. Определите ЭДС источника тока с внутренним сопротивлением 2 Ом, если напряжение на внешнем сопротивлении 8 Ом составляет 16 В.

Дано:

Внутреннее сопротивление $r = 2$ Ом
Внешнее сопротивление $R = 8$ Ом
Напряжение на внешнем сопротивлении $U = 16$ В

Найти:

ЭДС источника тока $\mathcal{E}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома. Сначала найдем силу тока $\text{I}$ в цепи, используя закон Ома для участка цепи (внешнего сопротивления):

$I = \frac{U}{R}$

Подставим числовые значения:

$I = \frac{16 \text{ В}}{8 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

Теперь, зная силу тока в цепи, мы можем определить ЭДС источника, используя закон Ома для полной цепи:

$\mathcal{E} = I \cdot (R + r)$

Подставим найденное значение силы тока и известные значения сопротивлений:

$\mathcal{E} = 2 \text{ А} \cdot (8 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}) = 2 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 20 \text{ В}$

Ответ: ЭДС источника тока составляет 20 В.

2. Вычислите работу электрического тока, если по проводнику, сопротивление которого 20 Ом, за 5 мин прошёл заряд 300 Кл.

Дано:

Сопротивление проводника $R = 20$ Ом
Время $t = 5$ мин
Заряд $q = 300$ Кл

Переведем единицы в систему СИ:
Время $t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Работу электрического тока $\text{A}$

Решение:

Работу электрического тока $\text{A}$ можно вычислить по закону Джоуля-Ленца:

$A = I^2 \cdot R \cdot t$

Силу тока $\text{I}$ найдем из определения: сила тока – это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за единицу времени.

$I = \frac{q}{t}$

Подставим значения в СИ:

$I = \frac{300 \text{ Кл}}{300 \text{ с}} = 1 \text{ А}$

Теперь можем вычислить работу тока:

$A = (1 \text{ А})^2 \cdot 20 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 1 \cdot 20 \cdot 300 \text{ Дж} = 6000 \text{ Дж}$

Альтернативный способ – подставить выражение для силы тока в формулу для работы:

$A = (\frac{q}{t})^2 \cdot R \cdot t = \frac{q^2 \cdot R}{t}$

Подставим исходные данные в эту формулу:

$A = \frac{(300 \text{ Кл})^2 \cdot 20 \text{ Ом}}{300 \text{ с}} = \frac{90000 \cdot 20}{300} \text{ Дж} = 300 \cdot 20 \text{ Дж} = 6000 \text{ Дж}$

Результат можно также выразить в килоджоулях: $6000 \text{ Дж} = 6 \text{ кДж}$.

Ответ: работа электрического тока составляет 6000 Дж.