Вариант 3, страница 74 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 3. Закон Ома для полной цепи. Работа, мощность электрического тока. Постоянный электрический ток. Электродинамика - страница 74.

Условие.

Вариант 3

1. К гальваническому элементу с $\text{ЭДС } 3 \text{ В}$ и внутренним сопротивлением $0,2 \text{ Ом}$ накоротко подключили амперметр, который показал значение силы тока $1 \text{ А}$. Определите внутреннее сопротивление амперметра.

2. К источнику тока с $\text{ЭДС } 120 \text{ В}$ и внутренним сопротивлением $2 \text{ Ом}$ подключили резистор сопротивлением $58 \text{ Ом}$. Определите полную потребляемую и полезную мощность.

Решение.

1. К гальваническому элементу с ЭДС 3 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом накоротко подключили амперметр, который показал значение силы тока 1 А. Определите внутреннее сопротивление амперметра.

Дано:
ЭДС элемента, $\mathcal{E} = 3$ В
Внутреннее сопротивление элемента, $r = 0,2$ Ом
Сила тока короткого замыкания через амперметр, $I = 1$ А

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:
Внутреннее сопротивление амперметра, $R_A$

Решение:
Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $\text{I}$ определяется по формуле:
$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$
где $\mathcal{E}$ – ЭДС источника, $\text{r}$ – его внутреннее сопротивление, а $\text{R}$ – сопротивление внешней цепи.
В данном случае внешняя цепь состоит только из амперметра, поэтому его сопротивление $R_A$ является внешним сопротивлением: $R = R_A$.
Таким образом, формула принимает вид:
$I = \frac{\mathcal{E}}{R_A + r}$
Выразим из этой формулы искомое сопротивление амперметра $R_A$:
$R_A + r = \frac{\mathcal{E}}{I}$
$R_A = \frac{\mathcal{E}}{I} - r$
Подставим числовые значения:
$R_A = \frac{3 \text{ В}}{1 \text{ А}} - 0,2 \text{ Ом} = 3 \text{ Ом} - 0,2 \text{ Ом} = 2,8 \text{ Ом}$

Ответ: внутреннее сопротивление амперметра составляет 2,8 Ом.

2. К источнику тока с ЭДС 120 В и внутренним сопротивлением 2 Ом подключили резистор сопротивлением 58 Ом. Определите полную потребляемую и полезную мощности.

Дано:
ЭДС источника, $\mathcal{E} = 120$ В
Внутреннее сопротивление, $r = 2$ Ом
Сопротивление резистора, $R = 58$ Ом

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:
Полная потребляемая мощность, $P_{полн}$
Полезная мощность, $P_{полезн}$

Решение:
1. Сначала найдем силу тока в цепи, используя закон Ома для полной цепи:
$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$
Подставим значения:
$I = \frac{120 \text{ В}}{58 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}} = \frac{120 \text{ В}}{60 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

2. Полная мощность, потребляемая от источника, это мощность, развиваемая ЭДС во всей цепи. Она рассчитывается по формуле:
$P_{полн} = \mathcal{E} \cdot I$
Подставим значения:
$P_{полн} = 120 \text{ В} \cdot 2 \text{ А} = 240 \text{ Вт}$

3. Полезная мощность – это мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении (резисторе). Она рассчитывается по формуле:
$P_{полезн} = I^2 \cdot R$
Подставим значения:
$P_{полезн} = (2 \text{ А})^2 \cdot 58 \text{ Ом} = 4 \text{ А}^2 \cdot 58 \text{ Ом} = 232 \text{ Вт}$

Ответ: полная потребляемая мощность равна 240 Вт, полезная мощность равна 232 Вт.