Вариант 1, страница 73 - гдз по физике 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Электродинамика. Постоянный электрический ток. Самостоятельная работа № 2. Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка цепи - страница 73.

Условие.

Вариант 1

1. Площадь поперечного сечения медного проводника 0,85 $\text{см}^2$. Определите сопротивление проводника, если его длина 10 км. (Удельное сопротивление меди $1,7 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$.)

2. Два резистора сопротивлениями 4 Ом и 6 Ом соединили последовательно и подключили к источнику тока с напряжением 220 В. Определите силу тока в первом резисторе.

Решение.

1. Дано:

Площадь поперечного сечения, $S = 0,85 \, \text{см}^2$
Длина проводника, $l = 10 \, \text{км}$
Удельное сопротивление меди, $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$

$S = 0,85 \, \text{см}^2 = 0,85 \cdot (10^{-2} \, \text{м})^2 = 0,85 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2$
$l = 10 \, \text{км} = 10 \cdot 10^3 \, \text{м} = 10^4 \, \text{м}$

Найти:

Сопротивление проводника, $R - ?$

Решение:

Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле, связывающей его с геометрическими параметрами и удельным сопротивлением материала:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Подставим значения, переведенные в систему СИ, в формулу:

$R = 1,7 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{10^4 \, \text{м}}{0,85 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2} = \frac{1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 10^4}{0,85 \cdot 10^{-4}} \, \text{Ом} = \frac{1,7}{0,85} \cdot \frac{10^{-4}}{10^{-4}} \, \text{Ом} = 2 \cdot 1 \, \text{Ом} = 2 \, \text{Ом}$

Ответ: $R = 2 \, \text{Ом}$.

2. Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 4 \, \text{Ом}$
Сопротивление второго резистора, $R_2 = 6 \, \text{Ом}$
Напряжение источника тока, $U = 220 \, \text{В}$

Найти:

Силу тока в первом резисторе, $I_1 - ?$

Решение:

Поскольку резисторы соединены последовательно, их общее (эквивалентное) сопротивление $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений каждого резистора:

$R_{общ} = R_1 + R_2$

Вычислим общее сопротивление:

$R_{общ} = 4 \, \text{Ом} + 6 \, \text{Ом} = 10 \, \text{Ом}$

Согласно закону Ома для участка цепи, общая сила тока $I_{общ}$ в цепи определяется как отношение напряжения источника $\text{U}$ к общему сопротивлению цепи $R_{общ}$:

$I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим числовые значения:

$I_{общ} = \frac{220 \, \text{В}}{10 \, \text{Ом}} = 22 \, \text{А}$

При последовательном соединении сила тока одинакова во всех элементах цепи. Следовательно, сила тока в первом резисторе $I_1$ будет равна общей силе тока в цепи:

$I_1 = I_2 = I_{общ}$

Таким образом, сила тока в первом резисторе составляет 22 А.

Ответ: $I_1 = 22 \, \text{А}$.