Номер 1.2, страница 6 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 1. Прямолинейное равномерное движение. Кинематика. Механика - номер 1.2, страница 6.
№1.2 (с. 6)
Условие. №1.2 (с. 6)
скриншот условия


1.2. Чтобы проплыть на моторной лодке от пристани А к пристани Б, требуется $t_1 = 1$ ч, а обратная дорога занимает $t_2 = 3$ ч. Скорость лодки относительно воды остается постоянной. Во сколько раз эта скорость больше скорости течения?
☑ В два раза.
Решение. Из условия задачи следует, что из А в Б лодка плывет по течению (обратная дорога занимает больше времени). Обозначим $\text{s}$ расстояние между пунктами А и Б, модуль скорости лодки относительно воды $v_л$, а модуль скорости течения $v_т$. По течению лодка плывет со скоростью $v_л + v_т$ относительно берега, а против течения — со скоростью $v_л - v_т$. Следовательно, $t_1 = \frac{s}{v_л + v_т}$, а $t_2 = \frac{s}{v_л - v_т}$. По условию, $t_2 = 3t_1$, откуда получаем $\frac{v_л + v_т}{v_л - v_т} = 3$. Из этого соотношения следует, что $v_л = 2v_т$.
Решение. №1.2 (с. 6)
Дано
$t_1 = 1$ ч
$t_2 = 3$ ч
Найти:
$\frac{v_л}{v_т}$ - ?
Решение
Обозначим расстояние между пристанями А и Б как $s$. Пусть $v_л$ — это скорость лодки относительно воды (собственная скорость лодки), а $v_т$ — скорость течения реки. Скорость лодки относительно воды остается постоянной по условию.
Поскольку время движения от А к Б ($t_1$) меньше времени движения в обратном направлении ($t_2$), можно сделать вывод, что из А в Б лодка плывет по течению, а обратно — против течения.
Скорость лодки при движении по течению (относительно берега) равна сумме скорости лодки и скорости течения:
$v_{по} = v_л + v_т$
Скорость лодки при движении против течения (относительно берега) равна разности скорости лодки и скорости течения:
$v_{против} = v_л - v_т$
Расстояние $s$ можно выразить через скорость и время для каждого направления:
При движении по течению: $s = (v_л + v_т) \cdot t_1$
При движении против течения: $s = (v_л - v_т) \cdot t_2$
Поскольку расстояние в обоих случаях одинаково, мы можем приравнять правые части этих двух уравнений:
$(v_л + v_т) \cdot t_1 = (v_л - v_т) \cdot t_2$
Подставим известные значения времени $t_1 = 1$ ч и $t_2 = 3$ ч:
$(v_л + v_т) \cdot 1 = (v_л - v_т) \cdot 3$
Раскроем скобки и решим уравнение относительно $v_л$ и $v_т$:
$v_л + v_т = 3v_л - 3v_т$
Сгруппируем слагаемые с $v_л$ в одной части уравнения, а с $v_т$ — в другой:
$v_т + 3v_т = 3v_л - v_л$
$4v_т = 2v_л$
Отсюда выразим $v_л$ через $v_т$:
$v_л = \frac{4v_т}{2}$
$v_л = 2v_т$
Теперь найдем отношение скорости лодки к скорости течения, которое показывает, во сколько раз скорость лодки больше скорости течения:
$\frac{v_л}{v_т} = 2$
Ответ: Скорость лодки относительно воды в 2 раза больше скорости течения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 1.2 расположенного на странице 6 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1.2 (с. 6), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.