Номер 1.8, страница 10 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 1. Прямолинейное равномерное движение. Кинематика. Механика - номер 1.8, страница 10.
№1.8 (с. 10)
Условие. №1.8 (с. 10)
скриншот условия

1.8. Эскалатор поднимает стоящего на нем человека за $t_1 = 1$ мин, а если человек идет вверх по остановившемуся эскалатору, на подъем уходит $t_2 = 3$ мин. Сколько времени понадобится на подъем, если человек будет идти вверх по движущемуся вверх эскалатору?
☑ 45 с.
Решение. Обозначим длину эскалатора $\text{s}$, его скорость $\text{v}$, скорость идущего человека относительно эскалатора $\text{u}$. Тогда $v = s/t_1$, $u = s/t_2$. Движение человека вверх по поднимающемуся эскалатору займет время $t_3 = \frac{s}{v+u} = \frac{s}{s/t_1 + s/t_2} = \frac{t_1 t_2}{t_1 + t_2} = \frac{3}{4}$ (мин) $= 45$ (с).
Решение. №1.8 (с. 10)
Дано:
$t_1 = 1$ мин
$t_2 = 3$ мин
$t_1 = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$
$t_2 = 3 \text{ мин} = 180 \text{ с}$
Найти:
$t_3$ - ?
Решение:
Обозначим длину эскалатора как $s$.
Скорость эскалатора $v$ можно найти из условия, что он поднимает стоящего человека за время $t_1$:
$v = \frac{s}{t_1}$
Скорость человека относительно неподвижного эскалатора $u$ можно найти из условия, что человек поднимается по нему за время $t_2$:
$u = \frac{s}{t_2}$
Когда человек идет вверх по движущемуся вверх эскалатору, их скорости складываются. Суммарная скорость человека относительно земли будет:
$v_{общ} = v + u$
Время $t_3$, которое понадобится на подъем, можно найти, разделив длину эскалатора на общую скорость:
$t_3 = \frac{s}{v_{общ}} = \frac{s}{v + u}$
Подставим выражения для скоростей $v$ и $u$:
$t_3 = \frac{s}{\frac{s}{t_1} + \frac{s}{t_2}}$
Можно сократить $s$ в числителе и знаменателе:
$t_3 = \frac{1}{\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2}}$
Приведем знаменатель к общему и упростим выражение:
$t_3 = \frac{1}{\frac{t_2 + t_1}{t_1 t_2}} = \frac{t_1 t_2}{t_1 + t_2}$
Теперь подставим числовые значения в минутах:
$t_3 = \frac{1 \cdot 3}{1 + 3} = \frac{3}{4} \text{ мин}$
Переведем результат в секунды, зная, что в одной минуте 60 секунд:
$t_3 = \frac{3}{4} \cdot 60 \text{ с} = 3 \cdot 15 \text{ с} = 45 \text{ с}$
Ответ: 45 с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 1.8 расположенного на странице 10 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1.8 (с. 10), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.