Номер 5, страница 15 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Олимпиадные задачи. 1. Прямолинейное равномерное движение. Кинематика. Механика - номер 5, страница 15.
№5 (с. 15)
Условие. №5 (с. 15)
скриншот условия

O-5. В часы наибольшей загруженности метрополитена на каждой из 120 ступенек одного из эскалаторов стоят по два пассажира. Навстречу им движется такая же лента эскалатора и на каждой ступеньке также стоят по два пассажира. Скорость движения обоих эскалаторов одинакова и равна 0,9 м/с. Расстояние между ребрами ступенек $l = 45$ см. Сколько пассажиров, поднимающихся вверх по эскалатору, пройдут мимо дежурного по станции? Сколько встречных пассажиров проезжают мимо человека, стоящего на эскалаторе, движущегося вниз?
☑ 240 и 480 пассажиров.
Решение. Определим длину эскалатора: $s = 120l = 54$ (м).
Теперь вычислим, на какое расстояние переместится некоторая точка ленты эскалатора за 1 мин: $s_1 = vt = 54$ (м).
Итак, $s = s_1$, то есть мимо дежурного по станции пройдут пассажиры, стоящие на 120 ступеньках эскалатора: $n_1 = 240$ пассажиров. Во втором случае относительная скорость движения будет вдвое больше, и за 1 мин мимо пассажира, стоящего на эскалаторе, пройдет 240 ступенек встречного эскалатора, или $n_2 = 480$ пассажиров.
Решение. №5 (с. 15)
Дано:
Количество ступенек на эскалаторе, $N = 120$
Количество пассажиров на одной ступеньке, $k = 2$
Скорость движения эскалатора, $v = 0,9 \text{ м/с}$
Расстояние между ребрами ступенек, $l = 45 \text{ см}$
Промежуток времени для расчета, $t = 1 \text{ мин}$
$l = 45 \text{ см} = 0,45 \text{ м}$
$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$
Найти:
$n_1$ — количество пассажиров, поднимающихся вверх, которые пройдут мимо дежурного по станции за 1 минуту.
$n_2$ — количество встречных пассажиров, которые проедут мимо человека, стоящего на эскалаторе, движущемся вниз, за 1 минуту.
Решение:
Сколько пассажиров, поднимающихся вверх по эскалатору, пройдут мимо дежурного по станции?
Дежурный по станции является неподвижным наблюдателем. Пассажиры на эскалаторе движутся мимо него со скоростью эскалатора $v$. Чтобы найти количество пассажиров, прошедших мимо дежурного за время $t$, нужно определить, какой длины участок эскалатора пройдет мимо него за это время.
Длина участка ленты $S_1$, прошедшего мимо дежурного, рассчитывается по формуле:
$S_1 = v \cdot t$
$S_1 = 0,9 \text{ м/с} \cdot 60 \text{ с} = 54 \text{ м}$
Теперь определим, сколько ступенек $N_1$ находится на этом участке ленты, разделив его длину на расстояние между ступеньками $l$:
$N_1 = \frac{S_1}{l} = \frac{54 \text{ м}}{0,45 \text{ м}} = 120 \text{ ступенек}$
Поскольку на каждой ступеньке стоит $k = 2$ пассажира, общее количество пассажиров $n_1$, которые пройдут мимо дежурного, равно:
$n_1 = N_1 \cdot k = 120 \cdot 2 = 240 \text{ пассажиров}$
Ответ: 240 пассажиров.
Сколько встречных пассажиров проезжают мимо человека, стоящего на эскалаторе, движущегося вниз?
В этом случае мы имеем дело с относительным движением. Наблюдатель находится на эскалаторе, движущемся вниз со скоростью $v$, а встречные пассажиры — на другом эскалаторе, движущемся вверх со скоростью $v$. Так как направления движения противоположны, их относительная скорость $v_{отн}$ равна сумме их скоростей:
$v_{отн} = v + v = 2v$
$v_{отн} = 2 \cdot 0,9 \text{ м/с} = 1,8 \text{ м/с}$
За время $t$ мимо наблюдателя пройдет участок встречного эскалатора длиной $S_2$:
$S_2 = v_{отн} \cdot t$
$S_2 = 1,8 \text{ м/с} \cdot 60 \text{ с} = 108 \text{ м}$
Определим количество ступенек $N_2$ на этом участке:
$N_2 = \frac{S_2}{l} = \frac{108 \text{ м}}{0,45 \text{ м}} = 240 \text{ ступенек}$
Так как на каждой из этих ступенек находится $k=2$ пассажира, общее количество встречных пассажиров $n_2$ равно:
$n_2 = N_2 \cdot k = 240 \cdot 2 = 480 \text{ пассажиров}$
Ответ: 480 пассажиров.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 15 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 15), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.