Номер 1.7, страница 9 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 1. Прямолинейное равномерное движение. Кинематика. Механика - номер 1.7, страница 9.
№1.7 (с. 9)
Условие. №1.7 (с. 9)
скриншот условия

1.7. На рисунке схематически изображены положения и скорости двух кораблей, плывущих по морю. Найдите с помощью графического построения, на каком минимальном расстоянии $l_{min}$ друг от друга пройдут суда.
Решение. «Следить» одновременно за двумя движущимися кораблями трудно. Задача значительно упрощается, если перейти в систему отсчета, связанную с одним из кораблей. Тогда этот корабль «остановится», и достаточно будет определить, на каком расстоянии от этого «неподвижного» корабля пройдет другой.
Перейдем, например, в систему отсчета, связанную с кораблем 1. В этой системе отсчета корабль 1 покоится, а корабль 2 движется со скоростью $\vec{v}_{21} = \vec{v}_{2} - \vec{v}_{1}$. На рисунке показано, как с помощью графического построения найти $\vec{v}_{21}$ и $l_{min}$.
Решение. №1.7 (с. 9)
Решение
Для нахождения минимального расстояния между двумя движущимися кораблями удобно перейти в систему отсчета, связанную с одним из них. Это позволяет свести задачу к поиску кратчайшего расстояния от неподвижной точки до движущейся по прямой линии.
Перейдем в систему отсчета, связанную с кораблем 1. В этой системе отсчета корабль 1 считается неподвижным, а корабль 2 движется относительно него с относительной скоростью $\vec{v}_{21}$.
Относительная скорость $\vec{v}_{21}$ находится как векторная разность скоростей второго и первого кораблей:
$\vec{v}_{21} = \vec{v}_2 - \vec{v}_1$
Чтобы найти этот вектор графически, нужно к вектору $\vec{v}_2$ прибавить вектор $(-\vec{v}_1)$, который равен по модулю вектору $\vec{v}_1$ и противоположен ему по направлению. Сложив векторы $\vec{v}_2$ и $(-\vec{v}_1)$ по правилу треугольника, получим вектор относительной скорости $\vec{v}_{21}$, как показано на рисунке в условии.
Теперь задача сводится к следующей: точка 1 неподвижна, а точка 2 движется из своего начального положения по прямой линии, направление которой совпадает с направлением вектора $\vec{v}_{21}$.
Минимальное расстояние между кораблями $l_{min}$ в этом случае будет равно длине перпендикуляра, опущенного из точки 1 (начальное положение первого корабля) на прямую, по которой движется корабль 2 в этой системе отсчета.
Таким образом, для графического нахождения $l_{min}$ необходимо:
1. Построить вектор относительной скорости $\vec{v}_{21} = \vec{v}_2 - \vec{v}_1$.
2. Через начальное положение корабля 2 провести прямую, параллельную вектору $\vec{v}_{21}$. Эта прямая является траекторией относительного движения корабля 2.
3. Из начального положения корабля 1 опустить перпендикуляр на эту прямую. Длина этого перпендикуляра и будет искомым минимальным расстоянием $l_{min}$.
Ответ: Минимальное расстояние $l_{min}$ находится графически как длина перпендикуляра, опущенного из начального положения одного корабля на прямую, представляющую собой траекторию относительного движения другого корабля. Траектория относительного движения проходит через начальное положение второго корабля и направлена вдоль вектора относительной скорости $\vec{v}_{21} = \vec{v}_2 - \vec{v}_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 1.7 расположенного на странице 9 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1.7 (с. 9), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.