Номер 1.6, страница 9 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 1. Прямолинейное равномерное движение. Кинематика. Механика - номер 1.6, страница 9.
№1.6 (с. 9)
Условие. №1.6 (с. 9)
скриншот условия

1.6. Пассажир поезда заметил, что две встречные электрички промчались мимо него с интервалом $t_1 = 6$ мин. С каким интервалом времени $t_2$ проехали эти электрички мимо станции, если поезд, на котором находится пассажир, ехал со скоростью $v_1 = 100$ км/ч, а скорость каждой из электричек $v_2 = 60$ км/ч?
☑ 16 мин.
Решение. Задачу удобнее решать в системе отсчета, связанной с поездом. В этой системе отсчета скорость встречных электричек $v_\text{отн} = v_1 + v_2$. Так как электрички проходят мимо пассажира с интервалом времени $t_1$, расстояние между ними $s = v_\text{отн} t_1 = (v_1 + v_2)t_1$. В системе же отсчета, связанной со станцией, $s = v_2t_2$. Приравнивая эти выражения для $\text{s}$, получаем $t_2 = (v_1 + v_2)t_1/v_2$. Подставляя числовые данные, находим $t_2 = 16$ мин.
Решение. №1.6 (с. 9)
Дано:
$t_1 = 6 \text{ мин} = 360 \text{ с}$
$v_1 = 100 \text{ км/ч} = 100 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 27.78 \text{ м/с}$
$v_2 = 60 \text{ км/ч} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 16.67 \text{ м/с}$
Найти:
$t_2$
Решение:
Для решения задачи рассмотрим две системы отсчета: одну, связанную с пассажиром, и другую, связанную с неподвижной станцией.
Пусть $S$ — это постоянное расстояние между двумя встречными электричками.
1. В системе отсчета, связанной с пассажиром, его поезд неподвижен. Встречные электрички движутся навстречу со скоростью, равной сумме скоростей поезда и электрички (относительная скорость сближения):
$v_{отн} = v_1 + v_2$
Интервал времени $t_1$, с которым электрички проносятся мимо пассажира, — это время, за которое вторая электричка проходит расстояние $S$ (разделяющее ее с первой) со скоростью $v_{отн}$. Следовательно, расстояние между электричками можно выразить как:
$S = v_{отн} \cdot t_1 = (v_1 + v_2) \cdot t_1$
2. В системе отсчета, связанной со станцией, электрички движутся мимо неподвижной станции со скоростью $v_2$. Интервал времени $t_2$, с которым они проезжают мимо станции, — это время, за которое вторая электричка преодолевает расстояние $S$ со скоростью $v_2$.
$S = v_2 \cdot t_2$
Поскольку расстояние $S$ между электричками является одной и той же физической величиной в обеих системах отсчета (в рамках классической механики), мы можем приравнять два полученных выражения для $S$:
$(v_1 + v_2) \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2$
Из этого уравнения выразим искомый интервал времени $t_2$:
$t_2 = \frac{(v_1 + v_2) \cdot t_1}{v_2}$
Подставим числовые значения. В данной формуле можно использовать исходные единицы измерения (км/ч и минуты), так как единицы скорости (км/ч) в числителе и знаменателе сократятся, и результат для времени автоматически получится в минутах.
$t_2 = \frac{(100 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч}) \cdot 6 \text{ мин}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{160 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ мин}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{160 \cdot 6}{60} \text{ мин} = \frac{160}{10} \text{ мин} = 16 \text{ мин}$
Ответ: интервал времени, с которым электрички проехали мимо станции, равен 16 мин.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 1.6 расположенного на странице 9 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1.6 (с. 9), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.