Номер 1.6, страница 9 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.

Тип: Задачник

Издательство: Илекса

Год издания: 2008 - 2025

Уровень обучения: профильный

Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде

ISBN: 978-5-89237-252-7

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнения. 1. Прямолинейное равномерное движение. Кинематика. Механика - номер 1.6, страница 9.

№1.6 (с. 9)
Условие. №1.6 (с. 9)
скриншот условия
Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 9, номер 1.6, Условие

1.6. Пассажир поезда заметил, что две встречные электрички промчались мимо него с интервалом $t_1 = 6$ мин. С каким интервалом времени $t_2$ проехали эти электрички мимо станции, если поезд, на котором находится пассажир, ехал со скоростью $v_1 = 100$ км/ч, а скорость каждой из электричек $v_2 = 60$ км/ч?

☑ 16 мин.

Решение. Задачу удобнее решать в системе отсчета, связанной с поездом. В этой системе отсчета скорость встречных электричек $v_\text{отн} = v_1 + v_2$. Так как электрички проходят мимо пассажира с интервалом времени $t_1$, расстояние между ними $s = v_\text{отн} t_1 = (v_1 + v_2)t_1$. В системе же отсчета, связанной со станцией, $s = v_2t_2$. Приравнивая эти выражения для $\text{s}$, получаем $t_2 = (v_1 + v_2)t_1/v_2$. Подставляя числовые данные, находим $t_2 = 16$ мин.

Решение. №1.6 (с. 9)

Дано:

$t_1 = 6 \text{ мин} = 360 \text{ с}$

$v_1 = 100 \text{ км/ч} = 100 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 27.78 \text{ м/с}$

$v_2 = 60 \text{ км/ч} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 16.67 \text{ м/с}$

Найти:

$t_2$

Решение:

Для решения задачи рассмотрим две системы отсчета: одну, связанную с пассажиром, и другую, связанную с неподвижной станцией.

Пусть $S$ — это постоянное расстояние между двумя встречными электричками.

1. В системе отсчета, связанной с пассажиром, его поезд неподвижен. Встречные электрички движутся навстречу со скоростью, равной сумме скоростей поезда и электрички (относительная скорость сближения):

$v_{отн} = v_1 + v_2$

Интервал времени $t_1$, с которым электрички проносятся мимо пассажира, — это время, за которое вторая электричка проходит расстояние $S$ (разделяющее ее с первой) со скоростью $v_{отн}$. Следовательно, расстояние между электричками можно выразить как:

$S = v_{отн} \cdot t_1 = (v_1 + v_2) \cdot t_1$

2. В системе отсчета, связанной со станцией, электрички движутся мимо неподвижной станции со скоростью $v_2$. Интервал времени $t_2$, с которым они проезжают мимо станции, — это время, за которое вторая электричка преодолевает расстояние $S$ со скоростью $v_2$.

$S = v_2 \cdot t_2$

Поскольку расстояние $S$ между электричками является одной и той же физической величиной в обеих системах отсчета (в рамках классической механики), мы можем приравнять два полученных выражения для $S$:

$(v_1 + v_2) \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2$

Из этого уравнения выразим искомый интервал времени $t_2$:

$t_2 = \frac{(v_1 + v_2) \cdot t_1}{v_2}$

Подставим числовые значения. В данной формуле можно использовать исходные единицы измерения (км/ч и минуты), так как единицы скорости (км/ч) в числителе и знаменателе сократятся, и результат для времени автоматически получится в минутах.

$t_2 = \frac{(100 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч}) \cdot 6 \text{ мин}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{160 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ мин}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{160 \cdot 6}{60} \text{ мин} = \frac{160}{10} \text{ мин} = 16 \text{ мин}$

Ответ: интервал времени, с которым электрички проехали мимо станции, равен 16 мин.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 1.6 расположенного на странице 9 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1.6 (с. 9), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.