Номер 1.4, страница 7 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 1. Прямолинейное равномерное движение. Кинематика. Механика - номер 1.4, страница 7.
№1.4 (с. 7)
Условие. №1.4 (с. 7)
скриншот условия


1.4. Пункты А и В находятся на расстоянии $s = 1080$ км друг от друга. Самолет летит из пункта А в пункт В и об- ратно со скоростью $v = 390$ км/ч относительно воздуха. Сколько времени понадобится на весь полет, если на трассе полета непрерывно дует сильный ветер со скоростью $u = 150$ км/ч? Рассмотрите два случая: а) ветер дует вдоль прямой АВ; б) ветер дует под прямым углом к пря- мой АВ.
☑ а) 6,5 ч; б) 6 ч.
Решение. б)Скорость самолета $\vec{v_1}$ относительно Земли является векторной суммой скоростей $\vec{v}$ и $\vec{u}$ (см. рису- нок). Согласно условию, скорость $\vec{v_1}$ должна быть направ- лена вдоль отрезка AB, а $\vec{u}$ — под прямым углом к этому отрезку. Скорость $\vec{v}$ должна быть направлена под углом к AB, чтобы компенсировать боковой снос. Модуль скоро- сти $v_1 = \sqrt{v^2 - u^2}$ одинаков при движении туда и обратно, поэтому время всего полета составит $t = 2s/v_1 = 6$ (ч).
Решение. №1.4 (с. 7)
Дано
Расстояние между пунктами А и В: $s = 1080$ км
Скорость самолета относительно воздуха: $v = 390$ км/ч
Скорость ветра: $u = 150$ км/ч
Найти:
Общее время полета $t$ для двух случаев: а) и б).
Решение
а) Ветер дует вдоль прямой AB
В этом случае при движении по ветру скорость самолета относительно Земли будет равна сумме его скорости относительно воздуха и скорости ветра. При движении против ветра - их разности.
Пусть при полете из А в В ветер попутный. Тогда скорость самолета относительно Земли $v_{AB}$ равна:
$v_{AB} = v + u = 390 \text{ км/ч} + 150 \text{ км/ч} = 540 \text{ км/ч}$
Время, затраченное на полет из А в В, $t_{AB}$, составит:
$t_{AB} = \frac{s}{v_{AB}} = \frac{1080 \text{ км}}{540 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$
При полете обратно из В в А ветер будет встречным. Скорость самолета относительно Земли $v_{BA}$ будет равна:
$v_{BA} = v - u = 390 \text{ км/ч} - 150 \text{ км/ч} = 240 \text{ км/ч}$
Время, затраченное на полет из В в А, $t_{BA}$, составит:
$t_{BA} = \frac{s}{v_{BA}} = \frac{1080 \text{ км}}{240 \text{ км/ч}} = 4,5 \text{ ч}$
Общее время полета $t_a$ равно сумме времен полета туда и обратно:
$t_a = t_{AB} + t_{BA} = 2 \text{ ч} + 4,5 \text{ ч} = 6,5 \text{ ч}$
Ответ: 6,5 ч.
б) Ветер дует под прямым углом к прямой AB
Чтобы самолет летел строго по прямой AB, его скорость относительно воздуха $\vec{v}$ должна быть направлена под некоторым углом к линии AB для компенсации бокового сноса ветром $\vec{u}$. Результирующая скорость самолета относительно Земли $\vec{v_1}$ будет направлена вдоль прямой AB.
Векторы скорости самолета относительно воздуха $\vec{v}$, скорости ветра $\vec{u}$ и скорости самолета относительно Земли $\vec{v_1}$ образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике скорость $\vec{v}$ является гипотенузой, а скорости $\vec{u}$ и $\vec{v_1}$ – катетами. По теореме Пифагора для модулей этих скоростей:
$v^2 = v_1^2 + u^2$
Из этого уравнения найдем модуль скорости самолета относительно Земли $v_1$:
$v_1 = \sqrt{v^2 - u^2} = \sqrt{(390)^2 - (150)^2} = \sqrt{152100 - 22500} = \sqrt{129600} = 360 \text{ км/ч}$
Эта скорость $v_1$ будет одинаковой как при полете из А в В, так и при полете обратно из В в А, так как условия симметричны.
Время полета в одну сторону $t_{один}$ равно:
$t_{один} = \frac{s}{v_1} = \frac{1080 \text{ км}}{360 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$
Общее время полета $t_б$ (туда и обратно) составит:
$t_б = 2 \cdot t_{один} = 2 \cdot 3 \text{ ч} = 6 \text{ ч}$
Ответ: 6 ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 1.4 расположенного на странице 7 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1.4 (с. 7), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.