Номер 37.2, страница 257 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 37. Геометрическая оптика. Электромагнитные колебания и волны. Электродинамика - номер 37.2, страница 257.
№37.2 (с. 257)
Условие. №37.2 (с. 257)
скриншот условия

37.2. Луч света направлен из воды в воздух так, что происходит полное отражение на границе вода—воздух. Сможет ли этот луч выйти в воздух, если на поверхность воды налить слой прозрачного масла, показатель преломления которого превышает показатель преломления воды?
Решение. После преломления на границе вода—масло луч падает на границу масло—воздух под углом $\beta$, меньшим $\alpha$ (см. рисунок). Но ведь и предельный угол полного отражения у масла меньше, чем у воды! Из закона преломления следует, что $sin\beta = n_в sin\alpha / n_м$. По условию $sin\alpha > 1/n_в$; следовательно, $sin\beta > 1/n_м$, т. е. выйти из масла в воздух луч все-таки не сможет.
Решение. №37.2 (с. 257)
Дано:
Луч света распространяется из воды в воздух.
На границе вода-воздух происходит полное внутреннее отражение (ПВО).
Показатель преломления масла $n_{м}$ больше показателя преломления воды $n_{в}$, то есть $n_{м} > n_{в}$.
Показатель преломления воздуха $n_{воздуха} \approx 1$.
Угол падения луча на границу вода-воздух (а затем на границу вода-масло) равен $\alpha$.
Найти:
Сможет ли луч выйти в воздух, если на поверхность воды налить слой масла?
Решение:
1. Рассмотрим начальное условие: полное внутреннее отражение (ПВО) на границе вода-воздух. ПВО возникает, когда свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную, и угол падения превышает некоторый предельный угол $\alpha_{пред}$.
Предельный угол для границы вода-воздух находится из закона преломления Снеллиуса:
$n_{в} \sin(\alpha_{пред}) = n_{воздуха} \sin(90^\circ)$
Поскольку $n_{воздуха} \approx 1$, получаем:
$\sin(\alpha_{пред}) = \frac{1}{n_{в}}$
По условию задачи, на границе вода-воздух происходит ПВО, следовательно, угол падения $\alpha$ больше предельного угла $\alpha_{пред}$:
$\alpha > \alpha_{пред}$ или $\sin(\alpha) > \frac{1}{n_{в}}$
2. Теперь рассмотрим случай, когда на воду налит слой масла. Луч света сначала попадает на границу вода-масло под тем же углом $\alpha$. По условию $n_{м} > n_{в}$, то есть свет переходит из оптически менее плотной среды (вода) в более плотную (масло). В этом случае ПВО невозможно, и луч преломляется, входя в слой масла.
Применим закон Снеллиуса для границы вода-масло, где $\beta$ — угол преломления в масле:
$n_{в} \sin(\alpha) = n_{м} \sin(\beta)$
Отсюда можно выразить синус угла преломления:
$\sin(\beta) = \frac{n_{в}}{n_{м}} \sin(\alpha)$
3. Преломленный луч движется в масле и падает на границу масло-воздух. Так как границы раздела сред параллельны, угол падения на границу масло-воздух будет равен углу преломления на границе вода-масло, то есть $\beta$.
Чтобы луч вышел из масла в воздух, на этой границе не должно быть ПВО. Проверим условие для ПВО на границе масло-воздух. Предельный угол $\beta_{пред}$ для этой границы определяется как:
$n_{м} \sin(\beta_{пред}) = n_{воздуха} \sin(90^\circ)$
$\sin(\beta_{пред}) = \frac{1}{n_{м}}$
ПВО произойдет, если угол падения $\beta$ будет больше предельного угла $\beta_{пред}$, то есть если $\sin(\beta) > \frac{1}{n_{м}}$.
4. Подставим в это неравенство выражение для $\sin(\beta)$ из пункта 2 и используем начальное условие из пункта 1:
Мы знаем, что $\sin(\beta) = \frac{n_{в}}{n_{м}} \sin(\alpha)$ и $\sin(\alpha) > \frac{1}{n_{в}}$.
Следовательно:
$\sin(\beta) > \frac{n_{в}}{n_{м}} \cdot \frac{1}{n_{в}}$
$\sin(\beta) > \frac{1}{n_{м}}$
Таким образом, мы получили, что синус угла падения на границу масло-воздух ($\sin(\beta)$) больше синуса предельного угла для этой границы ($\sin(\beta_{пред}) = \frac{1}{n_{м}}$). Это означает, что на границе масло-воздух также произойдет полное внутреннее отражение.
Вывод: луч света не сможет выйти из масла в воздух.
Ответ:
Нет, луч не сможет выйти в воздух. Он испытает полное внутреннее отражение на границе масло-воздух.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 37.2 расположенного на странице 257 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №37.2 (с. 257), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.