Номер 36.1, страница 255 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

36. Цвет. Взаимодействие света с веществом. Электромагнитные колебания и волны. Электродинамика - номер 36.1, страница 255.

Условие.

36.1. Вода освещена красным светом с длиной волны 728 нм. Какова длина волны этого света в воде? Какой цвет увидит человек, открывший глаза под водой? Какой цвет зафиксирует положенная в воду цветная позитивная фотопленка?

☑ 547 нм; красный; красный.

Решение. Частота волны, в том числе и световой, при переходе из одной среды в другую не изменяется. А поскольку скорость света при переходе из воздуха в воду уменьшается в $\text{n}$ раз ($\text{n}$ — показатель преломления воды), длина волны света уменьшается во столько же раз: $\lambda' = \lambda / n = 547$ (нм). Глаз и фотопленка в воде воспримут свет как красный, потому что действие света на молекулы вещества определяется частотой колебаний электромагнитного поля световой волны.

Решение.

Дано:

Длина волны красного света в воздухе, $\lambda_{возд} = 728$ нм
Среда распространения — вода, показатель преломления $n_{воды} \approx 1.331$

$\lambda_{возд} = 728 \times 10^{-9}$ м

Найти:

1. Длину волны света в воде, $\lambda_{воды}$.
2. Цвет, который увидит человек под водой.
3. Цвет, который зафиксирует фотопленка в воде.

Решение:

Какова длина волны этого света в воде?

При переходе световой волны из одной среды в другую ее частота $\nu$ остается неизменной, а скорость распространения $v$ и длина волны $\lambda$ изменяются. Длина волны в среде с абсолютным показателем преломления $n$ связана с длиной волны в вакууме (или, с высокой точностью, в воздухе) $\lambda_{возд}$ следующим соотношением:

$\lambda_{воды} = \frac{\lambda_{возд}}{n_{воды}}$

Показатель преломления воды зависит от длины волны света (дисперсия). Для красной части спектра он составляет примерно $n_{воды} \approx 1.331$. Подставим известные значения в формулу:

$\lambda_{воды} = \frac{728 \text{ нм}}{1.331} \approx 547 \text{ нм}$

Ответ: Длина волны этого света в воде составляет 547 нм.

Какой цвет увидит человек, открывший глаза под водой?

Восприятие цвета человеческим глазом определяется частотой световой волны, которая возбуждает фоторецепторы (колбочки) на сетчатке. Частота является фундаментальной характеристикой волны и не изменяется при переходе из одной среды в другую. Поскольку частота света, попадающего на сетчатку глаза в воде, остается той же, что и в воздухе, мозг будет интерпретировать этот сигнал как тот же самый цвет. Исходный свет был красным, следовательно, человек под водой также увидит красный цвет.

Ответ: Человек увидит красный цвет.

Какой цвет зафиксирует положенная в воду цветная позитивная фотопленка?

Принцип действия цветной фотопленки основан на фотохимических реакциях, которые инициируются фотонами света. Энергия каждого фотона $E$ зависит только от частоты света $\nu$ (согласно формуле Планка $E = h\nu$, где $h$ — постоянная Планка). Так как частота света не меняется при переходе в воду, энергия фотонов, достигающих фотопленки, будет такой же, как и в воздухе. Следовательно, фотопленка зафиксирует тот же цвет, который соответствует данной частоте.

Ответ: Фотопленка зафиксирует красный цвет.