Номер 141, страница 253 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Олимпиадные задачи. 35. Волновые свойства света. Электромагнитные колебания и волны. Электродинамика - номер 141, страница 253.
№141 (с. 253)
Условие. №141 (с. 253)
скриншот условия

O41. Собирающая линза с фокусным расстоянием $F = 10$ см разрезана по диаметру, и части линзы раздвинуты на расстояние $h = 0,5$ мм. Перед линзой на расстоянии $d = 15$ см находится точечный источник монохроматического света с длиной волны $\lambda = 500$ нм. Оцените число $\text{N}$ светлых интерференционных полос на экране, расположенном за линзой на расстоянии $L = 60$ см. Промежуток между частями линзы закрыт непрозрачной перегородкой.
☑ $N \approx 25$.
Решение. Раздвинутые части линзы дают два изображения $A_1$ и $A_2$ источника $\text{A}$ (см. рисунок) на расстоянии $H = \frac{hd}{d - F}$ друг от друга и на расстоянии $L_1 = L - \frac{dF}{d - F}$ от экрана.
Ширина полосы перекрытия на экране двух световых пучков $a = h(L + d)/d$. Поскольку ширина интерференционных полос на экране $x = \lambda L_1/H$ (см. задачу 35.5), получаем $N \approx a/x \approx 25$.
Решение. №141 (с. 253)
Дано:
Фокусное расстояние линзы, $F = 10 \text{ см}$
Расстояние, на которое раздвинуты части линзы, $h = 0,5 \text{ мм}$
Расстояние от источника до линзы, $d = 15 \text{ см}$
Длина волны света, $\lambda = 500 \text{ нм}$
Расстояние от линзы до экрана, $L = 60 \text{ см}$
$F = 0,1 \text{ м}$
$h = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}$
$d = 0,15 \text{ м}$
$\lambda = 500 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 5 \cdot 10^{-7} \text{ м}$
$L = 0,6 \text{ м}$
Найти:
Число светлых интерференционных полос, $N$.
Решение:
Данная оптическая система аналогична опыту Юнга с двумя щелями. Две половины собирающей линзы создают два мнимых когерентных источника света $A_1$ и $A_2$ из одного реального источника $A$. Свет от этих двух источников интерферирует на экране.
1. Найдем положение мнимых источников.Расстояние от линзы до изображений $f'$ определяется формулой тонкой линзы:
$\frac{1}{d} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{F}$
Отсюда расстояние до изображений:
$f' = \frac{dF}{d-F} = \frac{15 \text{ см} \cdot 10 \text{ см}}{15 \text{ см} - 10 \text{ см}} = \frac{150}{5} \text{ см} = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$.
Изображения $A_1$ и $A_2$ находятся на расстоянии $f' = 30$ см за линзой.
2. Найдем расстояние $H$ между мнимыми источниками $A_1$ и $A_2$.Каждая половина линзы смещена на $h/2$ от главной оптической оси. Это приводит к смещению изображений. Расстояние между изображениями определяется по формуле:
$H = \frac{hd}{d-F} = \frac{(0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}) \cdot 0,15 \text{ м}}{0,15 \text{ м} - 0,1 \text{ м}} = \frac{0,075 \cdot 10^{-3}}{0,05} \text{ м} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}$.
3. Найдем расстояние $L_1$ от мнимых источников до экрана.
$L_1 = L - f' = 60 \text{ см} - 30 \text{ см} = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$.
4. Определим ширину интерференционной полосы $x$ на экране.Ширина светлой (или темной) полосы в опыте Юнга вычисляется по формуле:
$x = \frac{\lambda L_1}{H} = \frac{(5 \cdot 10^{-7} \text{ м}) \cdot 0,3 \text{ м}}{1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}} = \frac{1,5 \cdot 10^{-7}}{1,5 \cdot 10^{-3}} \text{ м} = 10^{-4} \text{ м} = 0,1 \text{ мм}$.
5. Найдем ширину области $a$, где наблюдается интерференция.Эта область представляет собой зону перекрытия световых пучков от двух половин линзы. Ее ширину можно оценить из геометрических соображений (подобие треугольников, образованных лучами от источника, проходящими через центры половин линз):
$a = h \frac{L+d}{d} = (0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}) \cdot \frac{0,6 \text{ м} + 0,15 \text{ м}}{0,15 \text{ м}} = (0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}) \cdot \frac{0,75}{0,15} = (0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}) \cdot 5 = 2,5 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 2,5 \text{ мм}$.
6. Оценим число светлых интерференционных полос $N$.Число полос равно отношению ширины области интерференции к ширине одной полосы:
$N = \frac{a}{x} = \frac{2,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}}{10^{-4} \text{ м}} = 25$.
Ответ: $N = 25$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 253 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №141 (с. 253), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.