Номер 35.3, страница 247 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Упражнения. 35. Волновые свойства света. Электромагнитные колебания и волны. Электродинамика - номер 35.3, страница 247.

Условие.

35.3. Почему интерференционная окраска наблюдается только у достаточно тонких пленок?

Решение. Можно указать две главные причины. Во-первых, если толщина пленки существенно превышает длину гармонического цуга падающего света (для солнечного света это величина порядка 1 мкм), отраженные от двух поверхностей пленки световые волны не являются когерентными и поэтому интерференционная картина не наблюдается. Во-вторых, при большой толщине пленки густота интерференционных максимумов и минимумов так велика, что мы перестаем их различать. При этом происходит также наложение интерференционных максимумов световых волн различной длины.

Решение.

Интерференционная окраска тонких пленок (например, мыльных пузырей или масляных пятен на воде) — это результат интерференции, то есть сложения световых волн, отраженных от передней (внешней) и задней (внутренней) поверхностей пленки. Однако это красочное явление наблюдается только в том случае, если пленка является достаточно тонкой. Существует две главные причины, объясняющие этот факт.

Во-первых, если толщина пленки существенно превышает длину когерентности падающего света, отраженные волны не будут когерентными. Когерентность — это согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов во времени, которое необходимо для возникновения устойчивой интерференционной картины. Свет от нелазерных источников, таких как Солнце, состоит из последовательности коротких волновых пакетов (цугов). Длина такого цуга называется длиной когерентности, $L_{ког}$. Интерференция будет наблюдаться только если оптическая разность хода $\Delta$ между лучами не превышает эту длину, то есть $\Delta \le L_{ког}$. Для пленки толщиной $d$ с показателем преломления $n$ разность хода примерно равна $\Delta \approx 2nd$. Для солнечного света длина когерентности составляет величину порядка 1 мкм. Следовательно, если толщина пленки такова, что $2nd$ существенно больше 1 мкм, отраженные от двух поверхностей волны приходят в точку наблюдения от разных, не связанных друг с другом цугов. Такие волны некогерентны, и их сложение не приводит к образованию четкой интерференционной картины.

Во-вторых, при большой толщине пленки густота интерференционных полос становится слишком высокой для разрешения глазом. Условие интерференционного максимума или минимума зависит от длины волны $\lambda$ и угла наблюдения. Для толстой пленки даже незначительное изменение угла зрения приводит к сильному изменению разности хода, из-за чего максимумы и минимумы располагаются очень близко друг к другу. Человеческий глаз не в состоянии различить эти частые полосы и воспринимает лишь усредненную, равномерную освещенность. Кроме того, при использовании белого света (который содержит все цвета видимого спектра) происходит наложение интерференционных максимумов для разных длин волн. В каждой точке пространства наблюдатель будет видеть суперпозицию максимумов многих цветов, что в совокупности дает белый или почти белый свет, а не радужную окраску.

Ответ: Интерференционная окраска наблюдается только у достаточно тонких пленок по двум основным причинам. Во-первых, при толщине пленки, превышающей длину когерентности света, отраженные от ее поверхностей волны становятся некогерентными, что делает невозможным возникновение устойчивой интерференционной картины. Во-вторых, у толстых пленок интерференционные максимумы и минимумы располагаются так близко друг к другу, что глаз не способен их различить, а наложение максимумов для разных длин волн (цветов) приводит к восприятию усредненного белого света вместо радужной окраски.