Номер 35.2, страница 247 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Электродинамика. Электромагнитные колебания и волны. 35. Волновые свойства света. Упражнения - номер 35.2, страница 247.

Условие.

35.2. Цвета тонких пленок (например, пленки бензина на воде) часто называют «радужными». Но действительно ли эти цвета являются такими же чистыми спектральными цветами, как цвета радуги?

Решение. Как известно, белый свет представляет собой «смесь» монохроматических световых волн с определенным соотношением интенсивностей. Вследствие интерференции световых волн, отраженных от двух поверхностей тонкой пленки, одни монохроматические волны усиливаются, а другие ослабляются. Именно по этой причине отраженный свет и приобретает окраску. Однако отраженный свет остается все же «смесью» различных монохроматических волн, т. е. видимые цвета тонких пленок не являются спектрально чистыми.

Решение.

35.2. Цвета тонких пленок

Решение

Вопрос заключается в том, являются ли «радужные» цвета тонких пленок, таких как бензин на воде, такими же чистыми спектральными цветами, как цвета настоящей радуги. Ответ — нет, и причина кроется в различном физическом механизме их возникновения.

1. Цвета радуги. Радуга возникает в результате дисперсии белого солнечного света в каплях воды. Дисперсия — это явление, при котором показатель преломления среды зависит от длины волны света. Проходя через каплю, белый свет разлагается на составляющие его цвета, потому что лучи с разной длиной волны (разного цвета) преломляются под разными углами. Это приводит к пространственному разделению цветов и формированию спектра. Каждый цвет в радуге соответствует очень узкому диапазону длин волн, поэтому эти цвета являются практически чистыми спектральными цветами.

2. Цвета тонких пленок. Их появление объясняется явлением интерференции света. Когда пучок белого света падает на тонкую пленку, он частично отражается от ее верхней поверхности, а частично проходит внутрь и отражается от нижней. Два этих отраженных луча проходят разное расстояние. Разность их хода приводит к тому, что они интерферируют друг с другом — либо усиливая, либо ослабляя друг друга.

Результат интерференции для света с определенной длиной волны $ \lambda $ зависит от толщины пленки $ h $, ее показателя преломления $ n $ и угла падения.

Условие конструктивной интерференции (усиления света) с учетом потери полуволны при отражении от оптически более плотной среды: $ 2hn \cos\beta = (m + \frac{1}{2})\lambda $, где $ m = 0, 1, 2, ... $

Условие деструктивной интерференции (ослабления света): $ 2hn \cos\beta = m\lambda $, где $ m = 1, 2, ... $

Когда на пленку падает белый свет, содержащий все длины волн видимого спектра, для одних длин волн выполняются условия максимума, и их интенсивность в отраженном свете возрастает, а для других — условия минимума, и их интенсивность падает. Именно это перераспределение интенсивностей и придает пленке цвет. Например, если в отраженном свете преобладает длина волны, соответствующая зеленому цвету, пленка будет выглядеть зеленой.

Ключевое отличие заключается в том, что отраженный от пленки свет не является монохроматическим (светом одной длины волны). Это по-прежнему смесь волн разных длин, но с измененным по сравнению с исходным белым светом соотношением их интенсивностей. В то время как дисперсия в радуге физически разделяет цвета, интерференция в пленке лишь изменяет баланс цветов в их смеси.

Ответ: Нет, цвета тонких пленок не являются такими же чистыми спектральными цветами, как цвета радуги. Цвета радуги образуются в результате дисперсии, которая разделяет белый свет на его монохроматические составляющие. Цвета тонких пленок — результат интерференции, которая лишь усиливает одни длины волн и ослабляет другие в отраженном белом свете. Поэтому наблюдаемый цвет пленки является смесью различных длин волн, а не чистым спектральным цветом.