Номер 5, страница 78, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава VI. Термодинамика. Параграф 34. Изменения агрегатных состояний вещества - номер 5, страница 78.

Условие.

°5. На рисунке 34.1 приведён график зависимости температуры образца вещества массой 1 кг от переданного ему количества теплоты. В начальный момент вещество находилось в кристаллическом состоянии.

Рис. 34.1

а) Какова удельная теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии?

б) Чему равна температура плавления вещества?

в) Чему равна удельная теплота плавления вещества?

г) Какова удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии?

д) Какое это вещество?

Решение 2.

Дано:

$m = 1$ кг
Из графика для нагревания твёрдого вещества (лёд):
$Q_1 = 21 \text{ кДж}$
$\Delta t_1 = t_{пл} - t_{нач} = 0^\circ\text{C} - (-10^\circ\text{C}) = 10^\circ\text{C}$
Из графика для плавления вещества:
$t_{пл} = 0^\circ\text{C}$
$Q_{пл} = 351 \text{ кДж} - 21 \text{ кДж} = 330 \text{ кДж}$
Из графика для нагревания жидкого вещества (вода):
$Q_2 = 561 \text{ кДж} - 351 \text{ кДж} = 210 \text{ кДж}$
$\Delta t_2 = t_{кон} - t_{пл} = 50^\circ\text{C} - 0^\circ\text{C} = 50^\circ\text{C}$

Перевод в СИ:
$Q_1 = 21 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 21000 \text{ Дж}$
$Q_{пл} = 330 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 330000 \text{ Дж}$
$Q_2 = 210 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 210000 \text{ Дж}$

Найти:

а) $c_{тв}$ - ?
б) $t_{пл}$ - ?
в) $\lambda$ - ?
г) $c_{ж}$ - ?
д) Какое это вещество?

Решение:

а) Какова удельная теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии?

Первый участок графика соответствует нагреванию вещества в твёрдом состоянии. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$. Отсюда выразим удельную теплоёмкость $c_{тв}$:

$c_{тв} = \frac{Q_1}{m \cdot \Delta t_1}$

$c_{тв} = \frac{21000 \text{ Дж}}{1 \text{ кг} \cdot 10^\circ\text{C}} = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$

Ответ: удельная теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии равна $2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$.

б) Чему равна температура плавления вещества?

Температура плавления — это температура, при которой вещество переходит из твёрдого состояния в жидкое. На графике этому процессу соответствует горизонтальный участок, на котором температура не меняется, несмотря на подводимое тепло. Из графика видно, что эта температура составляет $0^\circ\text{C}$.

Ответ: температура плавления вещества равна $0^\circ\text{C}$.

в) Чему равна удельная теплота плавления вещества?

Количество теплоты, необходимое для плавления вещества, вычисляется по формуле: $Q_{пл} = \lambda \cdot m$. Отсюда выразим удельную теплоту плавления $\lambda$:

$\lambda = \frac{Q_{пл}}{m}$

$\lambda = \frac{330000 \text{ Дж}}{1 \text{ кг}} = 330000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Ответ: удельная теплота плавления вещества равна $330000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ или $330 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$.

г) Какова удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии?

Третий участок графика соответствует нагреванию вещества в жидком состоянии. Аналогично пункту а), найдём удельную теплоёмкость в жидком состоянии $c_{ж}$:

$c_{ж} = \frac{Q_2}{m \cdot \Delta t_2}$

$c_{ж} = \frac{210000 \text{ Дж}}{1 \text{ кг} \cdot 50^\circ\text{C}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$

Ответ: удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии равна $4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$.

д) Какое это вещество?

Сравним полученные характеристики с табличными значениями для известных веществ:
Температура плавления: $t_{пл} = 0^\circ\text{C}$.
Удельная теплоёмкость в твёрдом состоянии (льда): $c_{тв} = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$.
Удельная теплота плавления (льда): $\lambda \approx 330000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$.
Удельная теплоёмкость в жидком состоянии (воды): $c_{ж} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$.
Все эти значения соответствуют воде (в твёрдом состоянии — лёд, в жидком — вода).

Ответ: это вещество — вода (H₂O).