Номер 10, страница 80, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава VI. Термодинамика. Параграф 34. Изменения агрегатных состояний вещества - номер 10, страница 80.

Условие.

°10. На какой этаж можно было бы поднять слона массой $4 \text{ т}$, совершив работу, численно равную количеству теплоты, необходимому для превращения $2 \text{ л}$ воды в пар при постоянной температуре? Удельная теплота парообразования воды равна $2.3 \text{ МДж/кг}$. Высоту одного этажа примите равной $3 \text{ м}$.

Решение 2.

Дано:

$m_{сл} = 4$ т
$V_в = 2$ л
$L = 2,3$ МДж/кг
$h_1 = 3$ м
$A = Q$
$\rho_в = 1000$ кг/м³
$g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$m_{сл} = 4 \cdot 1000 = 4000$ кг
$V_в = 2 \cdot 10^{-3} = 0,002$ м³
$L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Найти:

$\text{n}$ — номер этажа.

Решение:

1. Сначала найдем количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для превращения 2 литров воды в пар при температуре кипения. Для этого определим массу воды $m_в$ по формуле:

$m_в = \rho_в \cdot V_в$

$m_в = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,002 \text{ м}^3 = 2 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для парообразования:

$Q = L \cdot m_в$

$Q = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 4,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

2. Согласно условию задачи, работа $\text{A}$, совершенная при подъеме слона, численно равна количеству теплоты $\text{Q}$:

$A = Q = 4,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

3. Работа по подъему тела на высоту $\text{h}$ определяется как изменение его потенциальной энергии:

$A = m_{сл} \cdot g \cdot h$

Из этой формулы выразим максимальную высоту подъема $\text{h}$:

$h = \frac{A}{m_{сл} \cdot g}$

$h = \frac{4,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{4,6 \cdot 10^6}{4 \cdot 10^4} \text{ м} = 115 \text{ м}$

4. Теперь определим, какому этажу соответствует эта высота. Будем считать, что подъем начинается с первого этажа (уровень земли). Чтобы подняться на $\text{n}$-й этаж, необходимо преодолеть $n-1$ межэтажных пролетов. Таким образом, высота $\text{n}$-го этажа над землей равна $h_{этажа} = (n-1) \cdot h_1$.

Найдем максимальный номер этажа $\text{n}$, на который можно поднять слона, из условия, что высота подъема не может превышать рассчитанное значение $\text{h}$:

$(n-1) \cdot h_1 \le h$

$(n-1) \cdot 3 \text{ м} \le 115 \text{ м}$

$n-1 \le \frac{115}{3}$

$n-1 \le 38,33...$

$n \le 39,33...$

Поскольку номер этажа должен быть целым числом, максимальный этаж, на который можно поднять слона, — это 39-й.

Ответ: слона можно было бы поднять на 39-й этаж.