Номер 16, страница 93, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 35. Электрические взаимодействия - номер 16, страница 93.

Условие.

16. У вас есть один заряженный металлический шарик с зарядом $8 \text{ нКл}$ и большое количество таких же незаряженных шариков. Запишите последовательность действий, с помощью которых можно получить шарик с зарядом: 4 нКл; 2 нКл; 1 нКл; 3 нКл.

Решение 2.

Дано:

Начальный заряд металлического шарика $q_0 = 8$ нКл.
Большое количество таких же незаряженных металлических шариков, $q = 0$ нКл.

Перевод в систему СИ:

$q_0 = 8 \cdot 10^{-9}$ Кл.

Найти:

Последовательность действий для получения шариков с зарядами: 4 нКл; 2 нКл; 1 нКл; 3 нКл.

Решение:

Основополагающий принцип заключается в том, что при соприкосновении двух одинаковых проводящих шариков их суммарный заряд перераспределяется между ними поровну. Если шарики имеют заряды $q_1$ и $q_2$, то после их контакта и последующего разделения заряд каждого из них станет равным $q' = \frac{q_1 + q_2}{2}$. Если один из шариков не заряжен ($q_2=0$), то заряд каждого шарика после контакта станет равен половине первоначального заряда: $q' = \frac{q_1}{2}$.

Обозначим исходный шарик с зарядом 8 нКл как Ш1, а незаряженные шарики как Ш2, Ш3 и так далее.

4 нКл

1. Возьмем исходный шарик Ш1 с зарядом $q_1 = 8$ нКл и незаряженный шарик Ш2 ($q_2 = 0$).
2. Приведем их в соприкосновение. Общий заряд $q_{общ} = q_1 + q_2 = 8 \text{ нКл} + 0 = 8$ нКл.
3. После контакта заряд разделится поровну, и на каждом шарике окажется заряд: $q' = \frac{8 \text{ нКл}}{2} = 4$ нКл.
Таким образом, мы получили два шарика с зарядом 4 нКл.

Ответ: Необходимо привести в соприкосновение исходный шарик с зарядом 8 нКл и один незаряженный шарик. В результате на каждом из них будет заряд 4 нКл.

2 нКл

1. Возьмем один из шариков с зарядом 4 нКл, полученный на предыдущем шаге (пусть это будет Ш1).
2. Возьмем новый незаряженный шарик Ш3 ($q_3 = 0$).
3. Приведем их в соприкосновение. Общий заряд $q_{общ} = 4 \text{ нКл} + 0 = 4$ нКл.
4. После контакта заряд на каждом шарике станет равен: $q' = \frac{4 \text{ нКл}}{2} = 2$ нКл.

Ответ: Нужно взять шарик с зарядом 4 нКл и соприкоснуть его с новым незаряженным шариком. На каждом из них окажется заряд 2 нКл.

1 нКл

1. Возьмем один из шариков с зарядом 2 нКл, полученный на предыдущем шаге.
2. Возьмем новый незаряженный шарик Ш4 ($q_4 = 0$).
3. Приведем их в соприкосновение. Общий заряд $q_{общ} = 2 \text{ нКл} + 0 = 2$ нКл.
4. После контакта заряд на каждом шарике станет равен: $q' = \frac{2 \text{ нКл}}{2} = 1$ нКл.

Ответ: Нужно взять шарик с зарядом 2 нКл и соприкоснуть его с новым незаряженным шариком. На каждом из них окажется заряд 1 нКл.

3 нКл

Чтобы получить заряд 3 нКл, необходимо сложить заряды двух шариков и разделить их сумму пополам. Для этого нам понадобятся шарики с зарядами, сумма которых равна 6 нКл (например, 4 нКл и 2 нКл), так как $\frac{4+2}{2} = 3$.
1. Получаем шарик с зарядом 4 нКл. Для этого соприкасаем исходный шарик (8 нКл) с незаряженным. Получаем два шарика по 4 нКл. Один из них, ША, откладываем.
2. Получаем шарик с зарядом 2 нКл. Для этого второй шарик с зарядом 4 нКл соприкасаем с новым незаряженным шариком. Получаем два шарика по 2 нКл. Один из них, ШБ, откладываем.
3. Теперь у нас есть шарик ША с зарядом $q_A = 4$ нКл и шарик ШБ с зарядом $q_Б = 2$ нКл.
4. Приводим эти два шарика (ША и ШБ) в соприкосновение. Их суммарный заряд $q_{общ} = 4 \text{ нКл} + 2 \text{ нКл} = 6$ нКл.
5. После контакта заряд распределится поровну, и заряд каждого шарика станет: $q' = \frac{6 \text{ нКл}}{2} = 3$ нКл.

Ответ: Необходимо сначала получить шарик с зарядом 4 нКл и шарик с зарядом 2 нКл, используя описанные выше методы. Затем нужно привести эти два заряженных шарика в соприкосновение. В результате на каждом из них окажется заряд 3 нКл.