Номер 15, страница 93, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 35. Электрические взаимодействия - номер 15, страница 93.

Условие.

15. На некотором расстоянии друг от друга поместили два одинаковых разноимённо заряженных металлических шарика с зарядами $\text{q}$ и $-5q$. Используя пластмассовые пинцеты, шарики приводят в соприкосновение и затем разводят на начальное расстояние.

a) Изменятся ли направления сил, с которыми взаимодействуют шарики? Если да, то как?

б) Как изменятся модули сил взаимодействия шариков?

Решение 2.

Дано:

Начальный заряд первого шарика: $q_1 = q$
Начальный заряд второго шарика: $q_2 = -5q$
Расстояние между шариками до и после соприкосновения: $\text{r}$
Шарики одинаковые, металлические.

Найти:

а) Изменятся ли направления сил, с которыми взаимодействуют шарики? Если да, то как?
б) Как изменятся модули сил взаимодействия шариков?

Решение:

а) Изменятся ли направления сил, с которыми взаимодействуют шарики? Если да, то как?

Изначально шарики заряжены разноимённо ($q > 0$ и $-5q < 0$). Согласно закону Кулона, тела с разноимёнными зарядами притягиваются друг к другу. Следовательно, силы взаимодействия направлены навстречу друг другу (силы притяжения).

Поскольку шарики металлические (проводящие) и одинаковые, при их соприкосновении общий заряд перераспределится между ними поровну. Найдем общий заряд системы из двух шариков по закону сохранения электрического заряда: $Q_{общ} = q_1 + q_2 = q + (-5q) = -4q$.

После соприкосновения заряд каждого шарика станет равен половине общего заряда: $q' = \frac{Q_{общ}}{2} = \frac{-4q}{2} = -2q$.

После того как шарики развели на начальное расстояние, оба они имеют одинаковые по знаку (отрицательные) заряды. Тела с одноимёнными зарядами отталкиваются. Следовательно, силы взаимодействия будут направлены в противоположные стороны друг от друга (силы отталкивания).

Таким образом, направление сил взаимодействия изменится на противоположное: притяжение сменится отталкиванием.

Ответ: Да, направления сил изменятся на противоположные. Сила притяжения сменится силой отталкивания.

б) Как изменятся модули сил взаимодействия шариков?

Модуль силы взаимодействия до соприкосновения ($F_1$) определяется законом Кулона: $F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = k \frac{|q \cdot (-5q)|}{r^2} = k \frac{5q^2}{r^2}$, где $\text{k}$ – коэффициент пропорциональности в законе Кулона, $\text{r}$ – расстояние между центрами шариков.

После соприкосновения и разведения на то же расстояние $\text{r}$ заряд каждого шарика стал $q' = -2q$. Модуль новой силы взаимодействия ($F_2$): $F_2 = k \frac{|q' \cdot q'|}{r^2} = k \frac{|(-2q) \cdot (-2q)|}{r^2} = k \frac{4q^2}{r^2}$.

Чтобы определить, как изменился модуль силы, найдём отношение $F_2$ к $F_1$: $\frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{4q^2}{r^2}}{k \frac{5q^2}{r^2}} = \frac{4}{5} = 0.8$.

Из полученного отношения следует, что $F_2 = 0.8 \cdot F_1$. Это означает, что модуль силы взаимодействия уменьшился. Отношение начальной силы к конечной равно $\frac{F_1}{F_2} = \frac{5}{4} = 1.25$.

Ответ: Модули сил взаимодействия уменьшатся в $1.25$ раза (составят $4/5$ от первоначальных).