Номер 8, страница 91, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Электростатика и постоянный электрический ток. Глава VII. Электростатика. Параграф 35. Электрические взаимодействия - номер 8, страница 91.

Условие.

8. В столовую ложку налили 18 г воды.

а) Сколько молекул воды содержится в ложке?

б) Сколько электронов в одной молекуле воды?

в) Сколько электронов в воде, находящейся в столовой ложке?

г) Чему равен суммарный заряд всех электронов в воде, находящейся в столовой ложке?

д) Чему равен суммарный заряд всех положительно заряженных частиц в воде, находящейся в столовой ложке?

Решение 2.

Дано:

Масса воды $m = 18 \text{ г}$

$m = 18 \text{ г} = 0.018 \text{ кг}$

Найти:

а) Число молекул воды $\text{N}$ - ?

б) Число электронов в одной молекуле воды $n_e$ - ?

в) Общее число электронов в воде $N_e$ - ?

г) Суммарный заряд всех электронов $Q_e$ - ?

д) Суммарный заряд всех положительно заряженных частиц $Q_p$ - ?

Решение:

а) Сколько молекул воды содержится в ложке?

Для решения задачи нам потребуются справочные данные: молярная масса воды $M(\text{H}_2\text{O}) = 18$ г/моль и постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \times 10^{23}$ моль⁻¹.
Сначала найдем количество вещества (число молей) $\nu$ в 18 г воды по формуле $\nu = \frac{m}{M}$:
$\nu = \frac{18 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$.
Теперь найдем число молекул $\text{N}$ в 1 моле воды, используя постоянную Авогадро:
$N = \nu \times N_A = 1 \text{ моль} \times 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 6.02 \times 10^{23}$.
Ответ: в ложке содержится $6.02 \times 10^{23}$ молекул воды.

б) Сколько электронов в одной молекуле воды?

Молекула воды (H₂O) состоит из двух атомов водорода (H) и одного атома кислорода (O).
Порядковый номер элемента в таблице Менделеева соответствует числу протонов в ядре и числу электронов в нейтральном атоме.
Водород (H) имеет порядковый номер 1, следовательно, в его атоме 1 электрон.
Кислород (O) имеет порядковый номер 8, следовательно, в его атоме 8 электронов.
Общее число электронов $n_e$ в одной молекуле воды:
$n_e = 2 \times (\text{число электронов H}) + 1 \times (\text{число электронов O}) = 2 \times 1 + 8 = 10$.
Ответ: в одной молекуле воды 10 электронов.

в) Сколько электронов в воде, находящейся в столовой ложке?

Чтобы найти общее число электронов $N_e$, умножим число молекул воды $\text{N}$ (из пункта а) на число электронов в одной молекуле $n_e$ (из пункта б):
$N_e = N \times n_e = (6.02 \times 10^{23}) \times 10 = 6.02 \times 10^{24}$.
Ответ: в воде, находящейся в столовой ложке, $6.02 \times 10^{24}$ электронов.

г) Чему равен суммарный заряд всех электронов в воде, находящейся в столовой ложке?

Заряд одного электрона является фундаментальной константой, называемой элементарным зарядом, и равен $q_e = -e \approx -1.6 \times 10^{-19}$ Кл.
Суммарный заряд всех электронов $Q_e$ равен произведению их общего числа $N_e$ на заряд одного электрона:
$Q_e = N_e \times q_e = (6.02 \times 10^{24}) \times (-1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) = -9.632 \times 10^5 \text{ Кл}$.
Ответ: суммарный заряд всех электронов равен $-9.632 \times 10^5$ Кл.

д) Чему равен суммарный заряд всех положительно заряженных частиц в воде, находящейся в столовой ложке?

Положительно заряженными частицами в атомах являются протоны. Заряд одного протона равен по модулю и противоположен по знаку заряду электрона: $q_p = +e \approx +1.6 \times 10^{-19}$ Кл.
Поскольку молекула воды (и вещество в целом) электрически нейтральна, суммарный положительный заряд всех протонов должен компенсировать суммарный отрицательный заряд всех электронов.
Следовательно, суммарный заряд всех положительно заряженных частиц $Q_p$ равен по модулю и противоположен по знаку суммарному заряду всех электронов $Q_e$:
$Q_p = -Q_e = -(-9.632 \times 10^5 \text{ Кл}) = 9.632 \times 10^5 \text{ Кл}$.
Ответ: суммарный заряд всех положительно заряженных частиц равен $9.632 \times 10^5$ Кл.